Инженерная оптимизация прессового и литьевого оборудования. Клинков А.С - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

10
Основная цель данного проектирования
состоит в том, чтобы на основании расчётных
формул (1.1) и (1.2) найти такие оптимальные
геометрические параметры шнека, которые на-
ряду с прочностными характеристиками и эф-
фективным отводом тепла обеспечивали бы
минимальную массу конструкции (1.3).
( ) ( )
( )( )
.)(cos22
)(
0
2
32111
2
11
2
110
+−β−+
+−+−πρ=
llxnxxxR
lxRxRlxM
(1.3)
В связи с этим ставится задача: найти век-
тор параметров управления
x
= (х
1
, х
2
, х
3
), который минимизирует це-
левую функцию, характеризующую расход материала (массы). При
этом должны выполняться ограничения по прочности:
maxσ
э
≤ [σ]; (1.4)
maxW ≤ [W]; (1.5)
и геометрические ограничения по параметрам управления
a
i
≤ x
i
≤ b
i
, (i = 1, 2, 3, 4). (1.6)
Здесь maxσ
э
, maxW – максимальное эквивалентное напряжение и
прогиб шнека, определяемые по формулам (1.1) и (1.2); [σ], [W] –
допускаемое напряжение для материала шнека и допускаемый прогиб
для конструкции системы шнек-цилиндр; M(
x
) – масса шнека;
x
i
– геометрические размеры составного цилиндра, которые принима-
ются равными: a
i
, b
i
– наименьшее и наибольшее значения параметров
управления; ρ – плотность материала цилиндров.
При проектировании конструкции минимальной массы М(х) ис-
пользован метод скользящего допуска (МСД) [24].
Для шнека со следующими исходными данными: R
1
= 0,032 м;
р = 5 МПа; l
0
= 0,016 м; l = 0,704 м; n = 10 витков (разрыв после второго
витка); [σ] = 325 МПа; [W] = 0,01R
1
мм; (0,001 ≤ х
1
≤ 0,006) м; (0,001 ≤ х
2
≤
≤ 0,004) м; (0,001 ≤ х
3
≤ 0,007) м; материал шнека сталь; Е = 2
⋅
10
5
МПа;
µ = 0,3; ρ = 7,85
⋅
10
3
кг/м
3
с помощью программы "minMSCRE" (прил.,
Программа 2), реализующей алгоритм МСД (блок-схема приведена на
рис. 1.3), получены следующие значения оптимальных параметров конст-
рукции:
∗
1
x
= 0, 0024 м;
∗
2
x
= 0,0011 м;
∗
3
x
= 0,0058 мм. При этом мини-
мальная масса шнека составила
∗
min
M
= 12,5 кг.
Рис. 1.2. Поперечное
сечение шнека с
осевым отверстием:
(R
1
– R
2
) ≡ x
1
; e ≡ x
2
;
R
0
≡ x
3
А–А
R
1
R
2
R
0

Страницы