Проектирование и расчет валковых машин для полимерных материалов. Клинков А.С - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где [σ] – допускаемое напряжение на изгиб при симметричном цикле изгиба для материала валка; W
0
–
осевой момент сопротивления среднего сечения валка; τ – касательное напряжение в сечении валка от
крутящего момента: ;
2
0
кр
W
M
E
=τ М
кр
– крутящий момент в среднем сечении валка:
E
M
кр
.
3.4.8 Расчет на жесткость валка
Будем считать, что максимальный прогиб валка возникает в его среднем сечении, т.е. при .
2
1
l
z =
Прогиб определяем энергетическим методом [22]. Жесткость валка по участкам l
1
, l
2
, l
3
изменяется
по ступенчатому закону:
∑
ω= ),(
1
max ii
ii
h
JE
f
(3.26)
где f
max
– максимальный (суммарный) прогиб валка
];[
22
max
ffff
yx
≤+= (3.27)
ω
i
– площадь эпюры изгибающих моментов на i-ом участке; h
i
– ордината единичной эпюры
М
момен-
тов, взятая под центром тяжести грузовой эпюры M
иi
на i-ом участке; E
i
J
i
– жесткость валка на i-ом уча-
стке; [f] = 0,25·10
–3
м – допускаемый прогиб валка.
Для определения прогиба в среднем сечении валка прикладываем в этом сечении единичные силы
1=
y
P и 1=
x
P и строим от них единичные эпюры моментов
xЕyЕ
ММ ; (рис. 3.17, ж, з) и перемножаем ка-
ждую из них в отдельности на соответствующую грузовую эпюру моментов М
х
и М
у
(рис. 3.19, в, г) по
способу Верещагина (3.26).
Для удобства перемножения эпюр М
х
и М
у
на единичные эпюры
xЕyЕ
ММ ; необходимо эпюры М
х
и
М
у
расслоить на данном участке по формулам пп. 3.4.3, 3.4.4.
Приведем окончательные выражения максимальных прогибов валка соответственно в двух плоско-
стях:
()
()()
;
6
1
4
1
6
1
1
16
3
2
1
24
1
6
1
2
1
8
1
2
1
8
1
2
1
)(
)(
6
1
2
1
8
1
8
1
2
1
2
11
3
23
2
221
3
2
2
12
3
112
2
111232
2112
2
11212
1
max
++−+×
×+
+−
+−
++×
×+
−
++
++=
lllPPlHH
EJ
lllqllllllll
PPlllllllHH
EJ
f
BA
P
BAx
(3.28)
()
(
)
(
)
[]
{
() ()
[]
()}
()()
()
[]
.
6
1
4
1
6
1
1
16
3
2
1
24
1
6
1
2
1
8
1
2
1
8
1
2
1
)(
)(
6
1
2
1
8
1
8
1
2
1
2
1
1
3
23
2
221
3
2
2
12
3
112
2
111232
2112
2
11212
1
max
lllRRlVV
EJ
lllqllllllll
RRlllllllVV
EJ
f
BA
G
BAy
++−+×
×++−+−++×
×+−++++=
Аналогичным образом определяются прогибы валка в сечениях С и К. Эпюры единичных моментов
КС
ММ и приведены на рис. 3.17, и, к.
Формулы прогибов для этих сечений имеют вид:
()() ()
[
()
]
()()
[
() ( ) ()
]
()
[]
;
3
1
2
1
1
125,0
2
1
25,05,0125,05,0
25,0
2
1
1
25,05,0
125,05,025,0
1
2
321
3
3
3
1
48
1
321
3213
2
121
313221
1
321
3
2
121313221
2
lPP
EJ
llqlll
HHlllHHllPP
llllPP
EJ
lllHH
llPPllllPP
EJ
f
P
BABA
BA
x
К
+−+−×
×++++++
+++−+++
+++++−=
(3.30)
(3.29)

Страницы