Компьютерное моделирование. Клюев С.А. - 68 стр.

Сущность геометрического моделирования – представить объект геометрически правильно в

двумерной или трехмерной системе координат. Различают растровую, векторную и

фрактальную графику. Фигура может быть представлена в виде набора графических

примитивов (отрезков, дуг, окружностей, эллипсов, сплайнов). Так как изображение

формируется в системе координат, то задается некий массив точек и тип примитивов, который

располагается между ними. Изображение, которое располагается на экране, может быть

преобразовано: поворот на угол, растяжение и перенос.

Принято произвольное преобразование описывать матрицей, при этом вводятся однородные

координаты, где добавляется еще одна координата, которая фиксирована. Тогда в двумерной

плоскости это матрица из трех величин

 cos ϕ   sin ϕ 0
                  
 sin ϕ   cos ϕ 0  .
 0         0   1 


В трехмерном пространстве матрицы будут иметь 4 строки и 4 столбца. Чтобы изобразить

трехмерное        тело,   необходимы   проекции.        Параллельная   проекция:   точки   предмета

проецируются параллельно заданному направлению лучами. Центральная проекция: все

проектирующие лучи проходят через одну точку. Каждая из этих проекций имеет свою

матрицу проектирования. Для моделирования поверхности используют принцип текстуры,

т.е. выбираются значительные части поверхности, которые будут заполнены одинаковой

текстурой. Текстура состоит из одинаковых рисунков, которые повторяются. Для

моделирования цветов используются специальные схемы: трехцветная, для представления на

экране, четырехцветная - для печати. В четырехцветной схеме существует понятие оттенка.

Моделирование среды представляется следующим образом. Изображение находится в какой

либо среде – свет, тень, фон. Существуют методы изменения цвета объекта, чтобы показать

освещение с того или иного места, показать рассеянный свет, сформировать более темную


                                                   68