Схемотехника цифровых ИС. Клюкин В.И - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
Q
n+1
=[g
1
q+g
2
Q]
n
(3.2)
показывает, что для построения каждого разряда рассматриваемого счетчика не-
обходим запоминающий ЛЭ. Выбирая в качестве такого ЛЭ, например, Т–
триггер с
Q
n+1
=[TQ+TQ]
n
; (3.3)
в результате совместного решения прикладного (3.2) и характеристического (3.3)
уравнений (рис. 3.2,в ) получаем обобщенное уравнение входов Т–триггеров
T=g
1
Q + g
2
Q, (3.4)
из которого поразрядные уравнения входов
T
A
= BC; T
B
=B + BC; T
C
= BC +BC = B⊗C. (3.4)
Соответствующая структурная схема счетчика представлена на рис. 3.2, г.
Из рассмотренной процедуры видно, что для перехода к другому типу
триггера все операции необходимо повторить сначала, т.е. традиционный метод
совместного табличного решения прикладного и характеристического уравнений
громоздок , плохо поддается автоматизации и затрудняет параллельный обзор ва-
риантов . Указанные недостатки в значительной степени устраняются , если для
проектирования использовать разностные карты минтермов , в клетки которых
заносятся символы переходов f
q
выходных переменных, обозначаемых α при пе-
реходе 0→1, β при переходе 1→0, а также 0 или 1, если при смене такта значения
выходной функции остаются неизменными.
3.2. Метод словарных преобразований разностных карт минтермов
Суть метода заключается в упрощении трудоемкой процедуры решения
системы логических уравнений (прикладного и характеристического) для полу-
чения уравнения входов . Для этого прикладные уравнения записываются в виде
разностных карт минтермов , где разностные символы f
q
играют роль промежу-
точной переменной , устранение которой с помощью словаря характеристических
базисов (табл. 3.2, рис. 3.3) позволяет сразу получать уравнения входов .
J K Q
n
Q
n+1
f
q
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Рис. 3.3. Образование словаря переходов JK–триггера
Например, использование метода словарных преобразований для проекти -
рования рассмотренного ранее (рис. 3.2) кольцевого счетчика 1, 2, 3, 5, 6, 7 по-
зволяет получить гораздо более оптимальную его структуру (рис. 3.4, а – граф по-
следовательности смены состояний ; б – прикладные уравнения в виде разност-
f
q
J K
0
1
α
β
0
×
1
×
×
0
×
1
⇒
                                                21

                                  Qn+1=[g1q+g2Q]n                                (3.2)
п оказы в ает, чтод ля п остроения кажд огораз     ряд арассматрив аемогосчетчикане-
обход им з    ап оминаю щ ий Л Э . В ы бирая в качеств е такого Л Э , нап ример, Т –
триггер с
                                  Qn+1=[TQ+TQ]n;                                (3.3)
в рез ультате сов местногореш ения п риклад ного(3.2) и характеристического(3.3)
урав нений (рис. 3.2,в ) п олучаем обобщ енное урав нение в ход ов Т –триггеров
                                    T=g1 Q + g2 Q,                              (3.4)
изкоторогоп ораз     ряд ны е урав нения в ход ов
     TA = BC;       TB=B + BC;               TC = BC +BC = B⊗C.                (3.4)
Соотв етств ую щ ая структурная схемасчетчикап ред став ленанарис. 3.2, г.
        И зрассмотренной п роц ед уры в ид но, что д ля п ереход а к д ругому тип у
триггерав се оп ерац ии необход имоп ов торить сначала, т.е. трад иц ионны й метод
сов местноготабличногореш ения п риклад ногои характеристическогоурав нений
громоз   д ок, п лохоп од д ается ав томатизац ии и затруд няетп араллельны й обзор в а-
риантов . У каз   анны е нед остатки в з  начительной степ ени устраняю тся, если д ля
п роектиров ания исп ольз     ов ать разностны е карты минтермов , в клетки которы х
з аносятся симв олы п ереход ов fq в ы ход ны х п еременны х, обоз начаемы х α п ри п е-
реход е 0→1, β п ри п ереход е 1→0, атакже 0 или 1, если п ри смене тактаз     начения
в ы ход ной функц ии остаю тся неиз     менны ми.

         3.2. М е т од сл о в арны х пре образов ани й раз ност ны х карт ми нт е рмов
      Суть метод а з   аклю чается в уп рощ ении труд оемкой п роц ед уры реш ения
системы логических урав нений (п риклад ногои характеристического) д ля п олу-
чения урав нения в ход ов . Д ля этогоп риклад ны е урав нения з    ап исы в аю тся в в ид е
разностны х карт минтермов , гд е раз      ностны е симв олы fq играю т роль п ромежу-
точной п еременной, устранение которой с п омощ ью слов аря характеристических
базисов (табл. 3.2, рис. 3.3) п оз в оляетсраз уп олучать урав нения в ход ов .

        J       K       Qn     Qn+1     fq
        0       0       0                                       fq      J       K
        0       0       1
                                                                0       0       ×
                                                  ⇒
        0       1       0
        0       1       1                                       1       ×       0
        1       0       0                                       α       1       ×
        1       0       1                                       β       ×       1
        1       1       0
        1       1       1

               Рис. 3.3. О браз
                              ов ание слов аря п ереход ов JK–триггера

       Н ап ример, исп ольз ов ание метод аслов арны х п реобраз
                                                               ов аний д ля п роекти-
ров ания рассмотренногоранее (рис. 3.2) кольц ев огосчетчика 1, 2, 3, 5, 6, 7 п о-
зв оляетп олучить гораз  д оболее оп тимальную егоструктуру(рис. 3.4, а– граф п о-
след ов ательности смены состояний; б – п риклад ны е урав нения в в ид е раз   ност-

Страницы