Схемотехника интегральных схем. Часть 2. Аналоговые структуры. Клюкин В.И - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

15
с помощью формулы Мэзона (1.7);
3) на решение графов при нескольких источниках, где возможны два различ-
ных подхода :
- использование принципа суперпозиции для определения переменных в уз-
лах, т.е . применение формулы (1.7) к каждому источнику в отдельности и
сложение результатов
x
k
= G
ki
x
i
+ G
kj
x
j
+ G
kl
x
l
+ … + G
kn
x
n
,
где x
i
, x
j
,
x
l
,… ,
x
n
– узлы - источники .
- приведение СГ с несколькими источниками (рис. 1.6а ) к графу с одним ис-
точником (рис. 1.6б ) с последующим использованием формул (1.7), (1.8). Так,
например, для СГ на рис. 1.4
.
)cebd(1
x
x
cf
x
x
bcgabc
G
1
5
1
6
41
+−
++
=
Задания для самостоятельных упражнений на применение формул Мэзона
(1.7), (1.8) к отысканию передач графов приведены в табл. 1.4.
1.4. Построение графов электрических цепей
Сигнальный граф электрической цепи содержит в себе ту же информацию,
что и соответствующая система уравнений , которая всегда может быть составлена
на основе законов Кирхгофа . Наиболее употребительными являются методы кон-
турных токов (искомые переменные – токи независимых контуров) и узловых на -
пряжений (искомые переменные – потенциалы независимых узлов), системы
уравнений для которых
)10.1(,JU]Y[)9.1(;EI]Z[
r
r
r
r
=•=•
где J,E
r
r
- вектор-столбцы задающих напряжений и токов;
U,I
r
r
- вектор-столбцы контурных токов и узловых потенциалов;
[Z], [Y] – квадратные матрицы сопротивлений и проводимостей,
приводят к I-графам и U-графам соответственно . Пример составления урав-
нений и построения соответствующих графов для лестничной схемы с за -
дающим источником напряжения (рис. 1.7) приведен в табл. 1.5.
Заметим, что при описании схемы методом контурных токов все задающие
генераторы тока должны быть преобразованы в источники напряжений (рис.
1.8а ), а в методе узловых потенциалов все генераторы напряжений – в источники
тока (рис. 1.8б ). Если , например, последовательно с генератором напряжения не
включено сопротивление , то в схему вводится виртуальный элемент Z, позво -
ляющий совершить требуемое преобразование (рис. 1.8в), однако для получения 
                                                   15
с по мо щью фо р мулы М эзо на (1.7);
    3) на р е ш е ни е г р а фо в пр и не ско льки х и сто чни ка х , г де во змо ж ны два р а зли ч-
ны х по дх о да :
    - и спо льзо ва ни е пр и нци па супе р по зи ци и для о пр е де ле ни я пе р е ме нны х в уз-
    ла х , т.е . пр и ме не ни е фо р мулы (1.7) к ка ж до му и сто чни ку в о тде льно сти и
    сло ж е ни е р е зульта то в
                             xk = Gkixi + Gkjxj + Gklxl + … + Gknxn,
    г де xi, xj, xl,… , xn – узлы -и сто чни ки .
    - пр и ве де ни е С Г с не ско льки ми и сто чни ка ми (р и с. 1.6а ) к г р а фу с о дни м и с-
    то чни ко м (р и с. 1.6б ) с по сле дую щи м и спо льзо ва ни е м фо р мул (1.7), (1.8). Та к,
    на пр и ме р , для С Г на р и с. 1.4
                                                         x6      x
                                             abc + bcg       + cf 5
                                                         x1      x1
                                    G 41 =                          .
                                                   1 − (bd + ce)

       За да ни я для са мо сто яте льны х упр а ж не ни й на пр и ме не ни е фо р мул М эзо на
(1.7), (1.8) к о ты ска ни ю пе р е да чг р а фо в пр и ве де ны в та б л. 1.4.

                       1.4. П о стр о е ни е г р а фо в эле ктр и че ски х це пе й

         С и г на льны й г р а ф эле ктр и че ско й це пи со де р ж и тв се б е ту ж е и нфо р ма ци ю ,
что и со о тве тствую ща я си сте ма ур а вне ни й , ко то р а я все г да мо ж е тб ы ть со ста вле на
на о сно ве за ко но в Ки р х г о фа . На и б о ле е упо тр е б и те льны ми являю тся ме то ды ко н-
тур ны х то ко в (и ско мы е пе р е ме нны е – то ки не за ви си мы х ко нтур о в) и узло вы х на -
пр яж е ни й (и ско мы е пе р е ме нны е – по те нци а лы не за ви си мы х узло в), си сте мы
ур а вне ни й для ко то р ы х
                                 r r                             r r
                          [ Z] • I = E;        (1.9)       [Y] • U = J ,        (1.10)
     r r
г де E, J - ве кто р -сто лб цы за да ю щи х на пр яж е ни й и то ко в;
      r r
      I , U - ве кто р -сто лб цы ко нтур ны х то ко в и узло вы х по те нци а ло в;
     [Z], [Y] – ква др а тны е ма тр и цы со пр о ти вле ни й и пр о во ди мо сте й ,
        пр и во дятк I-г р а фа м и U-г р а фа м со о тве тстве нно . П р и ме р со ста вле ни я ур а в-
        не ни й и по стр о е ни я со о тве тствую щи х г р а фо в для ле стни чно й сх е мы с за -
        да ю щи м и сто чни ко м на пр яж е ни я (р и с. 1.7) пр и ве де н в та б л. 1.5.
            За ме ти м, что пр и о пи са ни и сх е мы ме то до м ко нтур ны х то ко в все за да ю щи е
г е не р а то р ы то ка до лж ны б ы ть пр е о б р а зо ва ны в и сто чни ки на пр яж е ни й (р и с.
1.8а ), а в ме то де узло вы х по те нци а ло в все г е не р а то р ы на пр яж е ни й – в и сто чни ки
то ка (р и с. 1.8б ). Если , на пр и ме р , по сле до ва те льно с г е не р а то р о м на пр яж е ни я не
вклю че но со пр о ти вле ни е , то в сх е му вво ди тся ви р туа льны й эле ме нт Z, по зво -
ляю щи й со ве р ш и ть тр е б уе мо е пр е о б р а зо ва ни е (р и с. 1.8в), о дна ко для по луче ни я

Страницы