Схемотехника интегральных схем. Часть 2. Аналоговые структуры. Клюкин В.И - 18 стр.

UptoLike

Составители: 

18
Процесс прямого построения U-графа обратимой электрической цепи со -
стоит из двух этапов: определения U-графа пассивной части и подключения ис-
точников (тока и /или напряжения). Для построения ненормализованного U-
графа пассивной цепи необходимо :
1) на поле графа нанести узлы , соответствующие узловым потециалам
U
1
,
U
2
, ,U
n
;
2) соединить каждую пару узлов двумя противоположно направленными вет-
вями с передачами -
Y
ik
,
где
Y
ik
взаимная проводимость узлов
i
и
k
(проводи -
мость элемента , соединяющего указанные узлы ).
3) построить в узлах графа петли с передачами
1+ Y
ii
, где
Y
ii
собственная
проводимость узла i, равная сумме проводимостей всех элементов, подключен-
ных к данному узлу .
Для подключения источников тока , присоединенных к узлам
k, l, m,
схемы , на поле U-графа пассивнной части наносят дополнительные узлы , соот-
ветствующие этим источникам, и соединяют их с узлами k, l, m, ветвями с пе -
редачей 1. Если в схеме присутствуют источники напряжения, то их либо пре-
образуют в источники тока (см . рис. 1.8), либо их значения вводят в состав пере-
менных
U
r
и действуют по обычной схеме для пассивной цепи .
Для получения нормализованного U-графа можно исключить петли в не -
нормализованном или воспользоваться следующей процедурой:
1) на поле графа наносят узлы потенциалов
U
1
, U
2
, ,U
n
и узлы источников
I
1
, I
2
, ,I
n
(E
1
, E
2
, ,E
n
);
2) каждую пару узлов U
1
, U
2
, ,U
n
соединяют двумя противоположно на -
правленными ветвями с передачами
Y
ik
/ Y
kk
-
от узла
i
к узлу
k
и
Y
ik
/ Y
ii
от
узла k к узлу i , т.е . равными отношению взаимной проводимости к собственной
проводимости того узла , куда направлена данная ветвь;
3) присоединяют источники тока ветвями с передачами
1/Y
kk
,
1/Y
ll
, ,1/Y
mm
,
где
Y
kk
, Y
ll
, Y
mm
собственные проводимости узлов, к которым
подключены эти источники ; источники напряжения E
1
, E
2
, присоединяют вет-
вями с передачами
Y
E1
/ Y
kk
, Y
E2
/ Y
ll
,... ,
где
Y
E1
, Y
E2
, -
проводимости эле -
ментов, соединяющих E
1
, E
2
, с остальной электрической цепью .
Рассмотренные правила постоения U-графов достаточно полно проиллю -
стрированы в табл. 1.5.
1.4.2. Построение U-графов цепей общего вида
Прямой метод построения U-графов цепей, содержащих необратимые эле -
менты , основан на сложении ненормализованных графов обратимой части и не -
обратимых элементов (электронных ламп, транзисторов, трансформаторов), где
U-графы последних строятся по виду их Y-матриц и обычно приводятся в спра-
вочных таблицах [5]. Правило образования суммарного графа состоит в совмеще -
нии узлов-переменных, общих для графов-слагаемых, сложении передач однона -
                                                    18
           П р о це сс пр ямо г о по стр о е ни я U-г р а фа о б р а ти мо й эле ктр и че ско й це пи со -
сто и т и з двух эта по в: о пр е де ле ни я U-г р а фа па сси вно й ча сти и по дклю че ни я и с-
то чни ко в (то ка и /и ли на пр яж е ни я). Для по стр о е ни я не но р ма ли зо ва нно г о U-
г р а фа па сси вно й це пи не о б х о ди мо :
      1) на по ле г р а фа на не сти узлы , со о тве тствую щи е узло вы м по те ци а ла м U1,
U2,… ,Un;
      2) со е ди ни ть ка ж дую па р у узло в двумя пр о ти во по ло ж но на пр а вле нны ми ве т-
вями с пе р е да ча ми -Yik, г де Yik – вза и мна я пр о во ди мо сть узло в i и k (пр о во ди -
мо сть эле ме нта , со е ди няю ще г о ука за нны е узлы ).
      3) по стр о и ть в узла х г р а фа пе тли с пе р е да ча ми 1+ Yii, г де Yii – со б стве нна я
пр о во ди мо сть узла i, р а вна я сумме пр о во ди мо сте й все х эле ме нто в, по дклю че н-
ны х к да нно му узлу.
           Для по дклю че ни я и сто чни ко в то ка , пр и со е ди не нны х к узла м k, l, m,…
сх е мы , на по ле U-г р а фа па сси внно й ча сти на но сят до по лни те льны е узлы , со о т-
ве тствую щи е эти м и сто чни ка м, и со е ди няю ти х с узла ми k, l, m,… ве твями с пе -
р е да че й –1. Если в сх е ме пр и сутствую ти сто чни ки на пр яж е ни я, то и х ли б о пр е -
о б р а зую тr в и сто чни ки то ка (см. р и с. 1.8), ли б о и х зна че ни я вво дятв со ста в пе р е -
ме нны х U и де й ствую тпо о б ы чно й сх е ме для па сси вно й це пи .
           Для по луче ни я но р ма ли зо ва нно г о U-г р а фа мо ж но и склю чи ть пе тли в не -
но р ма ли зо ва нно м и ли во спо льзо ва ться сле дую ще й пр о це дур о й :
        1) на по ле г р а фа на но сятузлы по те нци а ло в U1, U2,… ,Un и узлы и сто чни ко в
I1, I2,… ,In (E1, E2,… ,En);
      2) ка ж дую па р у узло в U1, U2,… ,Un со е ди няю тдвумя пр о ти во по ло ж но на -
пр а вле нны ми ве твями с пе р е да ча ми Yik/ Ykk - о т узла i к узлу k и Yik/ Yii – о т
узла k к узлу i, т.е . р а вны ми о тно ш е ни ю вза и мно й пр о во ди мо сти к со б стве нно й
пр о во ди мо сти то г о узла , куда на пр а вле на да нна я ве твь;
      3) пр и со е ди няю т и сто чни ки то ка          ве твями с пе р е да ча ми 1/Ykk,
1/Yll,… ,1/Ymm, г де Ykk, Yll, Ymm –со б стве нны е пр о во ди мо сти узло в, к ко то р ы м
по дклю че ны эти и сто чни ки ; и сто чни ки на пр яж е ни я E1, E2,… пр и со е ди няю тве т-
вями с пе р е да ча ми YE1/ Ykk, YE2/ Yll,... , г де YE1, YE2,… - пр о во ди мо сти эле -
ме нто в, со е ди няю щи х E1, E2,… с о ста льно й эле ктр и че ско й це пью .
          Ра ссмо тр е нны е пр а ви ла по сто е ни я U-г р а фо в до ста то чно по лно пр о и ллю -
стр и р о ва ны в та б л. 1.5.

                       1.4.2. П о стр о е ни е U-г р а фо в це пе й о б ще г о ви да

           П р ямо й ме то д по стр о е ни я U-г р а фо в це пе й , со де р ж а щи х не о б р а ти мы е эле -
ме нты , о сно ва н на сло ж е ни и не но р ма ли зо ва нны х г р а фо в о б р а ти мо й ча сти и не -
о б р а ти мы х эле ме нто в (эле ктр о нны х ла мп, тр а нзи сто р о в, тр а нсфо р ма то р о в), г де
U-г р а фы по сле дни х стр о ятся по ви ду и х Y-ма тр и ц и о б ы чно пр и во дятся в спр а -
во чны х та б ли ца х [5]. П р а ви ло о б р а зо ва ни я сумма р но г о г р а фа со сто и тв со вме ще -
ни и узло в-пе р е ме нны х , о б щи х для г р а фо в-сла г а е мы х , сло ж е ни и пе р е да чо дно на -