Схемотехника интегральных схем. Часть 2. Аналоговые структуры. Клюкин В.И - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
правленных ветвей и объединении петель, причем при сложении каждой пары пе -
тель из передачи общей петли должна вычитаться единица (рис. 1.9). При нали -
чии нескольких ненормализованных подграфов они складываются последова -
тельно .
Рис. 1.9. Образование суммарного графа из подграфов-слагаемых,
имеющих общие узлы
1.5 Расчеты электрических цепей при помощи графов
Решение графа электрической цепи позволяет определить переменные в
узлах (контурные токи или узловые напряжения), из которых можно найти все ос-
тальные характеристики анализируемой схемы . Однако зачастую интерес пред-
ставляет не сами токи или напряжения, а их отношение , т.е . входные или переда -
точные функции цепи . Оказалось, что эти функции можно определять непосред-
ственно через соответствующие передачи сигнальных графов. Формулы для запи -
си входного сопротивления Z
вх
и входной проводимости Y
вх
двухполюсников,
коэффициенты передачи напряжения в режиме холостого хода
хх
U
K и коэффици -
ента передачи тока в режиме короткого замыкания
.з.к
I
K четырехполюсников че -
рез передачи
U
- и
I
-графов приведены в табл. 1.6. Передаточные проводимость
Y
п
и сопротивление Z
п
можно получить согласно
Y
П
= K
U
Y
Н
; (1.11)
Z
П
= K
I
Z
Н
,
(1.12)
где K
U
, K
I
– коэффициенты передачи напряжения и тока соответственно при на -
личии нагрузки
Z
н
= 1/ Y
н
.
Пример построения U-графов для определения входного сопротивления
Z
ВХ
пассивной RC-цепи 1-го порядка представлен на рис. 1.10, из которого видно ,
что
pC
1
R
pRC1
1
1
R
G
I
U
Z
10
ВХ
ВХ
ВХ
+=
+
−
=== .
Непосредственное вычисление Z
ВХ
дает тот же результат.
i
k
i
k
i
k
Y
ik
Y
ki
1+Y
ii
1+Y
kk
Y
ki
Y
ik
1+Y
ii
1+Y
kk
1+Y
ii
+Y
ii
1+Y
kk
+Y
kk
Y
ki
+Y
ki
Y
ik
+Y
ik
+
=
                                                      19
пр а вле нны х ве тве й и о б ъе ди не ни и пе те ль, пр и че м пр и сло ж е ни и ка ж до й па р ы пе -
те ль и з пе р е да чи о б ще й пе тли до лж на вы чи та ться е ди ни ца (р и с. 1.9). П р и на ли -
чи и не ско льки х не но р ма ли зо ва нны х по дг р а фо в о ни скла ды ва ю тся по сле до ва -
те льно .
        1+Y′ii 1+Y′kk                1+Y′′ii       1+Y′′kk       1+Y′ii +Y′′ii 1+Y′kk +Y′′kk

              Y′ki                            Y′′ki                        Y′ki+Y′′ki
          i            k       +         i             k      =        i                      k
               Y′ik                          Y′′ik                          Y′ik+Y′′ik
          Ри с. 1.9. О б р а зо ва ни е сумма р но г о г р а фа и з по дг р а фо в-сла г а е мы х ,
                                        и ме ю щи х о б щи е узлы


                  1.5 Ра сче ты эле ктр и че ски х це пе й пр и по мо щи г р а фо в

        Ре ш е ни е г р а фа эле ктр и че ско й це пи по зво ляе т о пр е де ли ть пе р е ме нны е в
узла х (ко нтур ны е то ки и ли узло вы е на пр яж е ни я), и з ко то р ы х мо ж но на й ти все о с-
та льны е х а р а кте р и сти ки а на ли зи р уе мо й сх е мы . О дна ко за ча стую и нте р е с пр е д-
ста вляе тне са ми то ки и ли на пр яж е ни я, а и х о тно ш е ни е , т.е . вх о дны е и ли пе р е да -
то чны е функци и це пи . О ка за ло сь, что эти функци и мо ж но о пр е де лять не по ср е д-
стве нно че р е з со о тве тствую щи е пе р е да чи си г на льны х г р а фо в. Ф о р мулы для за пи -
си вх о дно г о со пр о ти вле ни я Zвх и вх о дно й пр о во ди мо сти Yвх двух по лю сни ко в,
ко эффи ци е нты пе р е да чи на пр яж е ни я в р е ж и ме х о ло сто г о х о да K хUх и ко эффи ци -
е нта пе р е да чи то ка в р е ж и ме ко р о тко г о за мы ка ни я K кI .з. че ты р е х по лю сни ко в че -
р е з пе р е да чи U- и I-г р а фо в пр и ве де ны в та б л. 1.6. П е р е да то чны е пр о во ди мо сть
Yп и со пр о ти вле ни е Zп мо ж но по лучи ть со г ла сно

                                        YП = KU YН;                                                   (1.11)
                                        ZП = KI ZН,                                                   (1.12)

г де KU, KI – ко эффи ци е нты пе р е да чи на пр яж е ни я и то ка со о тве тстве нно пр и на -
ли чи и на г р узки Zн = 1/ Yн.
        П р и ме р по стр о е ни я U-г р а фо в для о пр е де ле ни я вх о дно г о со пр о ти вле ни я
ZВ Х па сси вно й RC-це пи 1-г о по р ядка пр е дста вле н на р и с. 1.10, и з ко то р о г о ви дно ,
что
                                   UВ Х              R          1
                         ZВ Х =         = G10 =            =R+    .
                                   IВ Х                1       pC
                                                1−
                                                   1 + pRC
Не по ср е дстве нно е вы чи сле ни е ZВ Х да е тто тж е р е зульта т.

Страницы