Схемотехника интегральных схем. Часть 2. Аналоговые структуры. Клюкин В.И - 23 стр.

                                                    23
         ∆ - о пр е де ли те ль г р а фа ;
         ∆k, H k – о пр е де ли те ль и ко эффи ци е нтпе р е да чи г р а фа пр и k = 0.
           Ре ш е ни е во пр о са о це ле со о б р а зно сти по стр о е ни я но р ма ли зо ва нно г о и ли
не но р ма ли зо ва нно г о г р а фа в о б ще м случа е о ста е тся о ткр ы ты м: но р ми р о ва нны й
г р а ф по стр уктур е пр о ще (у не г о не тпе те ль), но вы р а ж е ни я пе р е да чве тве й пр о ще
у не но р ма ли зо ва нно г о г р а фа . Кр о ме то г о , о пе р а ци я сло ж е ни я пр о ще р е а ли зуе тся
для не но р ма ли зо ва нны х г р а фо в.
           За ме ти м е ще о дно ва ж но е о б сто яте льство . П р и по стр о е ни и но р ма ли зо ва н-
но г о г р а фа не во зни ка е тни ка ки х за тр удне ни й , связа нны х с р а зме р но стями узло в
и пе р е да чве тве й , по ско льку ка ж до е ур а вне ни е р е ш а е тся о тно си те льно за ви си мо -
г о узла , ко то р ы й р а ссма тр и ва е тся ка к сле дстви е . С о все м не та к о б сто и тде ло пр и
по стр о е ни и не но р ма ли зо ва нно г о г р а фа , ко г да к пр а во й и ле во й ча сти и сх о дно г о
ур а вне ни я (1.3) до б а вляе тся ма тр и ца [X], по ско льку, стр о г о г о во р я, до б а влять [X]
мо ж но то лько в то м случа е , е сли эле ме нты ма тр и цы ко эффи ци е нто в [B] б е зр а з-
ме р ны , пр и че м и сто чни ки fi и ме ю тр а зме р но сть X. Э то г о мо ж но до сти чь пр е два -
р и те льно й но р ми р о вко й (1.3) [5], о дна ко о б ы чно по ступа ю тсле дую щи м о б р а зо м:
по стр о е ни е не но р ма ли зо ва нно г о г р а фа р а ссма тр и ва ю тка к вспо мо г а те льную (пр и
не о б х о ди мо сти ) о пе р а ци ю , а все тр е б уе мы е вы чи сле ни я пр о во дят с но р ма ли зо -
ва нны ми г р а фа ми , пр о ве р яя со о тве тстви е ме ж ду р а зме р но стями пе р е ме нны х в
узла х и пе р е да ча ми ве тве й .


                2. НЕНА П РА В Л ЕННЫ Е (ТО П О Л О Г ИЧ ЕС КИЕ) Г РА Ф Ы

          Ка к уж е упо ми на ло сь, ме то д узло вы х на пр яж е ни й являе тся са мы м р а с-
пр о стр а не нны м ма тр и чны м ме то до м в а на ли зе эле ктр о нны х сх е м . О н по ло ж е н в
о сно ву са мы х эффе кти вны х а лг о р и тмо в ко мпью те р но г о мо де ли р о ва ни я х а р а кте -
р и сти к и нте г р а льны х сх е м. Ег о пр и ме не ни е связа но с фо р ми р о ва ни е м не о пр е де -
ле нно й ма тр и цы пр о во ди мо сте й сх е мы и по сле дую щи м вы чи сле ни е м е е о пр е де -
ли те ля и а лг е б р а и че ски х до по лне ни й . На х о ж де ни е о пр е де ли те ля - пр о це сс тр удо -
е мки й , и это о г р а ни чи ва е тпр и ме не ни е ме то да , о дна ко пр и вле че ни е то по ло г и че -
ски х по няти й да е т во змо ж но сть зна чи те льно упр о сти ть пр о це дур у а на ли за .
С тр уктур а ма тр и цы пр о во ди мо сте й по лно стью о пр е де ляе тся то по ло г и е й , т.е . вза -
и мны м р а спо ло ж е ни е м и вза и мо связью узло в и ве тве й це пи , и эта то по ло г и я мо -
ж е тб ы ть пр е дста вле на в ви де не на пр а вле нно г о г р а фа , в ко то р о м ве тви и узлы со -
о тве тствую т ве твям и узла м и сх о дно й эле ктр и че ско й сх е мы . О пр е де ли те ль ма т-
р и цы вы р а ж а е тся суммо й пр о и зве де ни й о тде льны х путе й г р а фа , на х о ж де ни е ко -
то р о й мо ж но стр о г о фо р ма ли зо ва ть. П р и это м о б ъе м вы чи сле ни й зна чи те льно со -
кр а ща е тся, по ско льку и з это й пр о це дур ы и склю ча ю тся сла г а е мы е , р а вны е по зна -
че ни ю и пр о ти во по ло ж ны е по зна ку. П р и ме не ни е не на пр а вле нны х г р а фо в о со -
б е нно эффе кти вно пр и а на ли зе сх е м, со сто ящи х и з двух по лю сны х па сси вны х
эле ме нто в. В и ны х случа ях не о б х о ди мы мо де ли эле ме нто в, со де р ж а щи е то лько
двух по лю сны е пр о во ди мо сти .