ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Содержание
ВВЕДЕНИЕ……………………….. 4
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ НАПРАВЛЕННЫХ
(СИГНАЛЬНЫХ) ГРАФОВ…………………. 5
1.1. Общие определения. Уравнения и графы…………… 5
1.1.1. Построение нормализованного графа………….. 8
1.1.2. Построение ненормализованного графа……….. 9
1.2. Преобразования графов…………….. 9
1.3. Решение графов. Формула Мезона………………………. 11
1.4. Построение графов электрических цепей……………….. 15
1.4.1. Построение U-графов обратимых цепей…………… 18
1.4.2. Построение U-графов цепей общего вида…………. 18
1.5. Расчеты электрических цепей при помощи графов…….. 19
2. НЕНАПРАВЛЕНЫЕ (ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ) ГРАФЫ
И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ………………. 23
2.1. Определения и основная формула………………….. 24
2.2. Методы разложения определителя…………………. 24
2.2.1. Разложение определителя по узлу…………… 24
2.2.2. Разложение определителя по путям между двумя
произвольно выбранными узлами……………. 26
2.2.3. Сравнительный анализ способов разложения…………. 26
2.3. Применение основной формулы…………….. 27
2.4. Примеры совместного использования сигнальных и
топологических графов……………. 30
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ
СИГНАЛЬНЫХ И ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ГРАФОВ
ПРИ АНАЛИЗЕ АИС…………….. 31
3.1. Вычисление передач сигнальных графов………………. 32
3.2. Определение входных и передаточных функций
аналоговых схем……………. 32
3.3. Совместное применение СГ и ТГ при анализе
сложных схем с ОС………………. 33
4. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА……………. 36
3
С о де р ж а ни е
В В ЕДЕНИЕ… … … … … … … … … .. 4
1. О С НО В НЫ Е П О Л О Ж ЕНИЯ ТЕО РИИ НА П РА В Л ЕННЫ Х
(С ИГ НА Л Ь НЫ Х ) Г РА Ф О В … … … … … … … . 5
1.1. О б щи е о пр е де ле ни я. Ур а вне ни я и г р а фы … … … … … 5
1.1.1. П о стр о е ни е но р ма ли зо ва нно г о г р а фа … … … … .. 8
1.1.2. П о стр о е ни е не но р ма ли зо ва нно г о г р а фа … … … .. 9
1.2. П р е о б р а зо ва ни я г р а фо в… … … … … .. 9
1.3. Ре ш е ни е г р а фо в. Ф о р мула М е зо на … … … … … … … … … . 11
1.4. П о стр о е ни е г р а фо в эле ктр и че ски х це пе й … … … … … … .. 15
1.4.1. П о стр о е ни е U-г р а фо в о б р а ти мы х це пе й … … … … … 18
1.4.2. П о стр о е ни е U-г р а фо в це пе й о б ще г о ви да … … … … . 18
1.5. Ра сче ты эле ктр и че ски х це пе й пр и по мо щи г р а фо в… … .. 19
2. НЕНА П РА В Л ЕНЫ Е (ТО П О Л О Г ИЧ ЕС КИЕ) Г РА Ф Ы
И ИХ П РИМ ЕНЕНИЕ… … … … … … . 23
2.1. О пр е де ле ни я и о сно вна я фо р мула … … … … … … … .. 24
2.2. М е то ды р а зло ж е ни я о пр е де ли те ля… … … … … … … . 24
2.2.1. Ра зло ж е ни е о пр е де ли те ля по узлу… … … … … 24
2.2.2. Ра зло ж е ни е о пр е де ли те ля по путям ме ж ду двумя
пр о и зво льно вы б р а нны ми узла ми … … … … … . 26
2.2.3. С р а вни те льны й а на ли з спо со б о в р а зло ж е ни я… … … … . 26
2.3. П р и ме не ни е о сно вно й фо р мулы … … … … … .. 27
2.4. П р и ме р ы со вме стно г о и спо льзо ва ни я си г на льны х и
то по ло г и че ски х г р а фо в… … … … … . 30
3. КО НТРО Л Ь НЫ Е ЗА ДА НИЯ П О ИС П О Л Ь ЗО В А НИЮ
С ИГ НА Л Ь НЫ Х И ТО П О Л О Г ИЧ ЕС КИХ Г РА Ф О В
П РИ А НА Л ИЗЕ А ИС … … … … … .. 31
3.1. В ы чи сле ни е пе р е да чси г на льны х г р а фо в… … … … … … . 32
3.2. О пр е де ле ни е вх о дны х и пе р е да то чны х функци й
а на ло г о вы х сх е м… … … … … . 32
3.3. С о вме стно е пр и ме не ни е С Г и ТГ пр и а на ли зе
сло ж ны х сх е м с О С … … … … … … . 33
4. РЕКО М ЕНДУЕМ А Я Л ИТЕРА ТУРА … … … … … . 36
