Расчет электронных характеристик молекул полуэмпирическим методом Хюккеля. Кобзев Г.И. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Е
полн
= n
∑
i
i
• ε
i
= 2(α +1,41β) +1(α) = 3α +2,82β
Энергия локализации в аллильном радикале равна одной энергии
молекулы этилена (Энергия локализации молекулы равна
Е
этилен
• (число
двойных связей в молекуле)).
Е
лок
= 2(α +β) = 2α +2β
Е
делок
= Е
полн
− Е
лок
= 3α +2,82β − 2(α +β) = α +0,82β
Электронные плотности на каждом атоме
P
11
= P
22
= P
33
=1
P
12
π
= 2(1/2)( 2 ) + 0(1/ 2 )(0) = 2 = P
23
π
Индекс свободной валентности F
µ
на каждом атоме составляет:
F
1
= F
3
= 3 − P
12
π
= 3 − 2 = 1,73 − 1,41 = 0,32
F
2
= 3 − (P
12
π
+ P
23
π
) = 3 − 2 2 = 1,73 − 2 •1,41 = -1,09
Следовательно в аллильном радикале между первым и вторым атомами
углерода, и между вторым, и третьим атомами углерода порядок связи
одинаковый, и равен 1,44
Индекс свободной валентности указывает, что атака по концевым атомам
в данной системе более предпочтительна, чем по среднему атому.
1.2.3 Бутадиен – С
4
Н
6
Схему можно нарисовать следующим образом:
С
1
•________• С
2
________ С
3
•________• С
4
Уравнения Хюккеля для С
2
Н
4
запишутся в виде:
С
1
х + С
2
= 0
С
1
+ С
2
х + С
3
= 0
С
2
х + С
3
х + С
4
= 0
С
3
+ С
4
х = 0
Выписывая детерминант этой системы и решая его получим четыре
значения Х.
Распределяя значения Х в порядке возрастания, получим:
Х
1
= -1,62, Х
2
= -0,62, Х
3
= + 0,62, Х
4
= -1,62
Подставляя поочередно данные значения Х в систему уравнений Хюккеля
для бутадиена, получим для каждого Х свой набор коэффициентов.
Молекулярные орбитали будут выглядеть следующим образом:
Ψ
1
= 0,37χ
1
+ 0,68χ
2
+ 0,68χ
3
+ 0,37χ
4
Ψ
2
= 0,68χ
1
+ 0,37χ
2
− 0,37χ
3
+ 0,68χ
4
Ψ
3
= 0,68χ
1
− 0,37χ
2
− 0,37χ
3
+ 0,68χ
4
11
     Еполн= ∑ ni • εi   = 2(α +1,41β) +1(α) = 3α +2,82β
             i
     Энергия локализации в аллильном радикале равна одной энергии
молекулы этилена (Энергия локализации молекулы равна     Еэтилен •   (число
двойных связей в молекуле)).
     Елок= 2(α +β) = 2α +2β
     Еделок= Еполн − Елок = 3α +2,82β − 2(α +β) = α +0,82β
     Электронные плотности на каждом атоме
     P11 = P22 = P33 =1
     P12π = 2(1/2)( 2 ) + 0(1/ 2 )(0) = 2 = P23π
     Индекс свободной валентности Fµ на каждом атоме составляет:
     F1 = F3 = 3 − P12π = 3 − 2 = 1,73 − 1,41 = 0,32
     F2 = 3 − (P12π + P23π) = 3 − 2 2 = 1,73 − 2 •1,41 = -1,09
      Следовательно в аллильном радикале между первым и вторым атомами
углерода, и между вторым, и третьим атомами углерода порядок связи
одинаковый, и равен 1,44
      Индекс свободной валентности указывает, что атака по концевым атомам
в данной системе более предпочтительна, чем по среднему атому.

     1.2.3 Бутадиен – С4Н6

     Схему можно нарисовать следующим образом:
     С1 •________• С2 ________ С3 •________• С4
     Уравнения Хюккеля для С2Н4 запишутся в виде:
     С1х + С2 = 0
     С 1 + С 2х + С 3 = 0
           С 2х + С 3х + С 4 = 0
                  С 3 + С 4х = 0
     Выписывая детерминант этой системы и решая его получим четыре
значения Х.
     Распределяя значения Х в порядке возрастания, получим:
     Х1 = -1,62,    Х2 = -0,62,     Х3 = + 0,62,        Х4 = -1,62
    Подставляя поочередно данные значения Х в систему уравнений Хюккеля
для бутадиена, получим для каждого Х свой набор коэффициентов.
Молекулярные орбитали будут выглядеть следующим образом:
     Ψ1 = 0,37χ1 + 0,68χ2 + 0,68χ3 + 0,37χ4
     Ψ2= 0,68χ1 + 0,37χ2 − 0,37χ3 + 0,68χ4
     Ψ3 = 0,68χ1 − 0,37χ2 − 0,37χ3 + 0,68χ4

                                                                         11

Страницы