Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 5 стр.

                                5

удовлетворяют условию:
                           x(t + nT ) = x(t ), где n=0,1,2…
То есть она является периодической функцией времени. Если из-
менения во времени колеблющейся величины происходят по за-
кону синуса или косинуса, то такие колебания называются гар-
моническими. Они описываются уравнением типа:

                         x (t ) = A cos (ω t + ϕ )        (1.1)

     Гармонические колебания это наиболее простой тип колеба-
тельного движения. Однако важность изучения их вызвана тем,
что, во-первых, в природе существует много колебательных про-
цессов, которые с большой точностью можно считать гармониче-
скими и, во-вторых, - различные периодические процессы можно
рассматривать как наложение нескольких гармонических колеба-
ний.
     В зависимости от физической природы повторяющегося
процесса рассматривают колебания: механические, электромаг-
нитные, электромеханические и т.д. Несмотря на различный фи-
зический характер, все колебательные процессы обнаруживают
одни и те же физические закономерности, на которых остановим-
ся подробнее.
     В формуле (1.1) величина x называется смещением. Смеще-
ние – это координата колеблющейся точки, которую отсчитыва-
ют от положения равновесия. Стоящая в скобках величина

                              ω t + ϕ
называется фазой колебаний.
     Фаза колебаний – это аргумент, функцией которого являет-
ся состояние колебательной системы в каждый момент времени.
Фаза измеряется в угловых единицах – радианах (долях π). Зна-
чение фазы в момент t = 0 называется начальной фазой колеба-
ний. Выбор начального момента совершенно произволен. Можно
выбрать этот момент так, что начальная фаза будет равна нулю.
Тогда уравнение гармонического колебания (1.1) примет вид:
                    x (t ) = A cos ω t                    (1.2)