ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
РАБОТА 12
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ЦЕПЯХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Цель работы. Исследование переходных процессов в цепях с конденса-
тором, характеризующихся дифференциальными уравнениями первого поряд-
ка.
Пояснения к работе
При всяком изменении режима работы цепи, содержащей хотя бы один
накопитель электрической энергии (индуктивность L или емкость C) возникают
переходные процессы – процессы перехода от одного установившегося режима
к другому. Мощность реальных источников в цепи конечна, поэтому связанные
с энергией величины – ток в индуктивности и напряжение на емкости – могут
изменяться только плавно, без скачков. В этом суть законов коммутации.
Решение системы дифференциальных уравнений, характеризующих со-
стояние цепи, может быть найдено в виде суммы принужденной и свободной
составляющих. Например, для тока: i = i
пр
+ i
св
. Принужденная составляющая
при постоянных и периодических источниках определяется из расчета устано-
вившегося режима (t → ∞) послекоммутационной цепи и вид ее соответствует
характеру источников. Свободная составляющая записывается в виде суммы
экспонент
∑
=
tp
k
k
eAi
св
при различных вещественных корнях характери-
стического уравнения p
k
. Постоянные интегрирования А
k
определяются из на-
чальных условий – зависимых и независимых.
Независимые условия (начальные значения тока в индуктивности и на-
пряжения на емкости) определяются по законам коммутации и требуют предва-
рительного расчета установившегося режима докоммутационной цепи. Началь-
ные же значения остальных величин (зависимые условия) определяются из
уравнений, описывающих состояние послекоммутационной цепи в первый мо-
мент после коммутации (t = +0).
В цепи с одним накопителем свободная составляющая содержит только
один корень и одну экспоненту. Например, для схемы рис. 12.1,а i
св
=
t
k
p
k
eA ,
причем i = i
св
, поскольку в установившемся режиме постоянный ток через
конденсатор не течет и i
пр
= 0. До коммутации конденсатор не был заряжен, так
что по второму закону коммутации u
С
(+0) = u
C
(-0) = 0. Поэтому А = i
св
(0) =
[U - u
C
(+0)]/R.. Тогда ток и напряжение при заряде конденсатора
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
