Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

103
Рис. 139
где
( ) ( )
(
)
3
,
, ,
i x t
i x t i x t dx
x
∂
= +
∂
,
( ) ( )
(
)
3
,
, ,
u x t
u x t u x t dx
x
∂
= +
∂
.
0
R
(Ом/м),
0
(Гн/м),
0
G
(См/м),
0
C
(Ф/м) – первичные (удельные)
параметры линий.
Ограничимся рассмотрением однородных линий, у которых
первичные параметры постоянны. Для б/м участка линии длиной dx по
законам Кирхгофа получаем основные уравнения в частных
производных
(
)
( )
(
)
( )
( )
( )
0 0
0 0
, ,
, ;
, ,
, ,
u x t i x t
R i x t L
x t
i x t u x t
G u x t C
x t
∂ ∂
± = ⋅ + ⋅
∂ ∂
∂ ∂
± = ⋅ + ⋅
∂ ∂
(1)
знак +– при отсчете x от конца линии,
знак - – при отсчете x от начала линии.
Решение уравнений (1) при определенных начальных (t=0) и
граничных условиях (x=0, x=
ℓ
) позволяет определить u(x,t) и i(x,t).
Установившийся гармонический режим
однородной линии
При напряжении
(
)
(
)
2
2 2
2 sin
U
u t U t
ω ψ
= ⋅ ⋅ +
имеем
(
)
(
)
(
)
, 2 sin
U
u x t U x t x
ω ψ
= ⋅ ⋅ +
,
(
)
(
)
(
)
, 2 sin
I
i x t I x t x
ω ψ
= ⋅ ⋅ +
.
Тогда для комплексов действующих значений
( ) ( )
(
)
U
j x
U x U x e
ψ
= ⋅
,
( ) ( )
(
)
I
j x
I x I x e
ψ
= ⋅
.

Страницы