Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

104
Из уравнений (1) получаем
(
)
( )
( )
( )
0
0
;
,
dU x
Z I x
dx
d I x
Y U x
dx
= ⋅
= ⋅
(2)
где
0 0
0
Z R j L
= +
(Ом/м) – комплекс продольного сопротивления
линии на единицу длины.
0 0
0
Y G j C
ω
= +
– (См/м) комплекс продольного сопротивления линии на
единицу длины.
Решением уравнений (2) при отсчете х от конца линии будут
следующие комплексы действующих значений.
а) напряжения
( )
1 2 в 2
2
ch sh
x x
U x A e A e U x Z I x
γ γ
γ γ
−
= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅
, (3)
б) тока
( )
1 2 2
2
в в в
sh ch
x x
U
A A
I x e e x I x
Z Z Z
γ γ
γ γ
−
= ⋅ − ⋅ = ⋅ + ⋅ . (4)
где
1
B 2
2
1
1
2
j
U Z I
A A e
ψ
+ ⋅
= ⋅ =
(В),
2
B 2
2
2
2
2
j
U Z I
A A e
ψ
− ⋅
= ⋅ =
(В) – постоянные интегрирования.
в
0
в
в
0
j
Z
Z Z e
Y
φ
= ⋅ =
(Ом), – волновое сопротивление,
0 0
j Z Y
γ α β
= + = ⋅
(1/м) – постоянная распространения (передачи).
α, (Нп/м) – коэффициент затухания (ослабления),
β, (рад/м) – коэффициент фазы.
2 2
2 2
2
2
,
U I
j j
U U e I I e
ψ ψ
= ⋅ = ⋅
– комплексы действующих значений
напряжения и тока в конце линии.
Напряжение и ток в линии можно рассматривать как сумму
падающей (прямой) и отраженной (обратной) волн
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
п отр
п отр
,
.
U x U x U x
I x I x I x
= +
= +
(5)
где
( ) ( )
(
)
п
1 п
п
в
,
x
U x
U x A e I x
Z
γ
= ⋅ =
–
комплексы
действующих
значений
падающих
волн
напряжения
и
тока
.

Страницы