Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

112
1
l
1
2
1
l
1
l
'
1
'
2
l
доп
C
доп
C
доп
C
Рис. 145
0
доп 0 1
0
( ) ,
K
G
C C l= − ⋅
0
0
0
R
K
L
=
Однородная линия без потерь при гармонических напряжениях
и токах
Линией без потерь считается линия, у которой R
0
≪L
0
и G
0
≪C
0
,
поэтому R
0
≈0, G
0
≈ 0.
Тогда
0
0
Z j L
ω
=
,
0
0
Y j C
ω
=
,
0 0
В
В
0
0
Z
L
Z Z
Y C
= = = ,
0 0
0 0
Z Y j L C
γ ω
= = .
0
α
=
,
0 0
L C
β ω
=
,
0 0
2 2
L C
π π
λ
β
ω
= = .
Амплитуды
падающей
и
отраженной
волн
напряжения
и
тока
вдоль
линии
меняться
не
будут
(
α
= 0)
Будет
изменяться
фаза
напряжения
и
тока
вдоль
линии
(
β
≠
0).
Поскольку
α
и
ʋ
не
зависят
от
ω
,
то
линия
без
потерь
является
линией
без
искажений
.
Так
как
(
)
ch ch cos
x j x x
γ β β
= =
,
(
)
sh sh sin
x j x j x
γ β β
= =
,
тогда
основные
уравнения
однородной
линии
без
потерь
при
отсчете
x
от
конца
линии
будут
следующими
(
)
( )
В
2
2
2
2
В
cos sin ,
sin cos .
U x U x jZ I x
U
I x j x I x
Z
β β
β β
= ⋅ + ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ + ⋅
Если
2
2
2
U
j
U U e
ψ
= ⋅
и
2
2
2
I
j
I I e
ψ
= ⋅
то
мгновенные
значения
будут
следующими
а
)
напряжения
(
)
(
)
(
)
2 2
2 2 В
, 2 cos sin 2 sin sin 90
U I
u x t U x t I Z x t
β ω ψ β ω ψ
= ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + +
б
)
тока
( )
(
)
( )
2 2
2
2
В
, 2 sin sin 90 2 cos sin
U I
U
i x t x t I x t
Z
β ω ψ β ω ψ
= ⋅ ⋅ ⋅ + + + ⋅ ⋅ ⋅ +
.

Страницы