Решение задач по топографической карте - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

27
10. РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Геодезическая прямая задача – по координатам одной точки, ди-
рекционному углу и горизонтальному проложению находятся координа-
ты второй точки.
Рис. 23. Прямая и обратная геодезические задачи
Даны координаты Х
А
, Y
А
точки А, дирекционный угол α
АВ
и рас-
стояние d
АВ
между этими точками. Требуется найти координаты Х
В
, Y
В
точки В. Из рис.23 следует, что координаты точки В равны
Х
В
= Х
А
+ ∆Х
АВ
; (11)
Y
В
= Y
А
+ ∆Y
АВ
,
где ∆Х
АВ
= Х
В
– Х
А
; (12)
∆Y
АВ
= Y
В
– Y
А
.
Разности ∆Х
АВ
и ∆У
АВ
называются приращением координат и вы-
числяются по формулам
∆Х
АВ
= d
АВ
·cos α
АВ
, (13)
∆Y
АВ
= d
АВ
·sin α
АВ
. (14)
Знаки приращений координат зависят от величины значения дирек-
ционного угла.
Пример:
Длина линии d равна 1,095 км, угол α равен 85°33,0', а координаты точки А
равны Х
А
= 6065,251 км и Y
А
= 4311,975 км.
По формуле (11)найдем:
X
В
=6065,251 +1,095cos85°33' = 6065,251 + (–0,085) = 6065,166;
Y
В
= 4311,975 +1,095sin 85°33' = 4311,975 + 1,092 = 4313,067.

Страницы