Физическая химия. Колпакова Н.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

35
δW
обр
= pdV. (43)
Для одного моля идеального газа, учитывая, что dU = C
V
dT, можно за-
писать уравнение (42) в виде
δQ
обр
= C
V
dT + pdV. (44)
Известно, что если в выражении δz = Mdx + Ndy величина δz является
полным дифференциалом от переменных х и у, т. е. δz = dz, то между коэф-
фициентами М и N выполняется соотношение:
(∂M/∂y)
x
= (∂N/∂x)
y
.
Если этого нет, тогда ∂z не является полным дифференциалом. Учиты-
вая, что для идеального газа С
V
не зависит от объема, получим (∂С
V
/∂V)
Т
= 0;
из уравнения состояния идеального газа рV = RТ находим p = RТ/V и
(∂p/∂T)
V
= R/V, следовательно,
dd
dd
V
TV
CP
VT

≠


. (45)
Таким образом, δQ
обр
не является полным дифференциалом, т. е. даже в
случае обратимого процесса теплота процесса зависит от пути его протека-
ния. На примере идеального газа докажем, что если обе части равенства (44)
разделить на Т, то функция δQ
обр
/Т приобретает свойства полного дифферен-
циала.
С учетом уравнения состояния идеального газа, уравнение (44) для одно-
го моля газа примет вид:
δQ
обр
= C
V
dT + d
RT
V
V
. (46)
Разделив обе части уравнения (46) на Т, получим:
=
T
Q
обр
δ
C
V
d ln T + R d ln V, (47)
где δQ
обр
/T — приведенная теплота. Из уравнения (47) видно, что
0
ln
R
ln
T
v
=
=
V
TV
C
∂
∂
∂
∂
. (48)

Страницы