Физика. Квантовая физика. Комаровских К.Ф - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

11
комой величины (ZB
ср
B) по рабочей формуле, в которую подставляют средние
значения величин, полученных из прямых измерений.
2. Для оценки неопределенностей (погрешностей) косвенных измерений
величины
Z необходимо вывести формулу для ее относительной погрешности γ.
Пусть искомая величина
Z является функцией нескольких переменных:
()
m
YY,YfZ …
21
= .
Тогда
,
Z
Yf
Z
Yf
Z
Yf
Z
Z
m
'
Ym
'
Y
'
Y
2
2
22
2
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
=
Δ
=γ
… (7)
где
m
'
Ym
Y
Z
f
∂
∂
= – частные производные, которые вычисляются при средних зна-
чениях результатов прямых измерений
YB
m
B;
ΔYB
m
B – граница доверительного интервала для прямого измерения YB
m
B.
Формула для расчета относительной неопределенности косвенных изме-
рений в некоторых простейших случаях представлена в таблице 2, где символы
ΔY обозначают границы доверительного интервала для измеряемых величин Y.
Таблица 2
Вид
функциональной
зависимости
Относительная стандартная неопределенность
ср
ср
Z
Z
Δ
=γ
Z = YB
1
B
±
YB
2
B
()( )()
21
2
2
2
1
YY ±ΔΥ+ΔΥ
Z = Y
B
1
B YB
2
B
2
2
2
2
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Υ
ΔΥ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ΔΥ
Y
Z = Y
B
1
B / YB
2
B
2
2
2
2
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Υ
ΔΥ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ΔΥ
Y
γ
β
α
=
m
YY,YZ …
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Υ
ΔΥ
γ+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Υ
ΔΥ
β+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ΔΥ
α
m
m
Y
…

Страницы