Составители:
61
Здесь WB
n
B и WB
k
B– энергии атома, когда электрон находится на орбитах с
номерами
n и k (n > k), а ν – частота колебаний света, испускаемого при пере-
ходе электрона с орбиты
n на орбиту k.
Формула (2) позволяет вычислить частоты колебаний света и энергию
излученных квантов, если известны энергии различных стационарных состоя-
ний атома.
Полная энергия атома W равна сумме кинетической энергии обращаю-
щегося вокруг ядра электрона и потенциальной энергии взаимодействия элек-
трона с ядром
W = WB
кин
B + WB
пот
B.
Кулоновская сила взаимодействия ядра (протона) и электрона является
центростремительной силой, выражение для которой имеет вид:
2
2
0
2
4
1
r
e
r
m
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
πε
=
v
, (3)
а полная энергия
W с учетом (3) получается в виде:
r
е
r
e
n
m
2
0
2
0
2
4
1
2
1
4
1
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
πε
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
επ
−+
v
. (4)
Исходя из (1), (3) и (4) можно получить выражение для r, а затем и для
полной энергии атома
W как функции квантового числа n:
222
0
4
1
8
nh
me
W
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ε
−=
. (5)
Из последней формулы следует, что энергия атома, находящегося в лю-
бом стационарном состоянии, выражается через константы m, e,
0
ε ,h и зависит
от значения главного квантового числа
n.
Согласно третьему постулату Бора, энергия кванта, излученного атомом
при переходе электрона с орбиты n на орбиту k, равна
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
ε
=−=ν
2222
0
4
11
8
nkh
me
WWh
kn
. (6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
