ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Содержание
Содержание ………………………………………………………….. 3
Глава 1. Матрицы
1.1. Введение ……………………………………………………… 5
1.2. Основные понятия …………………………………………… 5
1.3. Операции над матрицами …………………………………… 7
1.3.1. Произведение матриц …………………………………….. 8
1.4. Типы матриц ………………………………………….……… 11
1.5. Дельта-символ Кронекера …………………………………… 13
1.6. Свойства матричных операций …………………………….. 14
Упражнения к главе 1 ……………………………………………… 18
Глава 2. Определители
2.1. Перестановки и транспозиции ……………………………… 20
2.2. Формальное определение …………………………………… 23
2.3. Свойства определителей …………………………………..... 25
2.4. Вычисление определителей ………………………………… 32
2.4.1. Разложение определителя по элементам строки
или столбца ……………………………………………….. 32
2.4.2. Вычисление определителей методом элементарных
преобразований …………………………………………… 36
Упражнения к главе 2 ……………………………………………… 38
Глава 3. Обратная матрица
3.1. Терминология ……………………………………………….. 39
3.2. Две важные леммы …………………………………………. 39
3.3. Теорема об обратной матрице ……………………………... 41
3.3.1. Примеры вычисления обратной матрицы ……………… 42
3.4. Вычисление обратной матрицы методом элементарных
преобразований ……………………………………………… 45
Глава 4. Системы линейных уравнений
4.1. Ранг матрицы ……………………………………………….. 47
4.2. Основные понятия …………………………………………. 49
3
