Maple в инженерных расчетах. Коптев А.А - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

:=
k
125
> sum(k^2,k = 1 .. 10);
Error, (in sum) summation variable previously assigned, second argument evaluates to 125 = 1 .. 10
Для того чтобы избежать ошибки следует использовать одинарные кавычки, как показано ниже.
> sum('k^2','k'=1..10);
385
Функция value служит для вычисления инертных форм.
> S:=Sum('k^2','k'=1..10);
:= S
∑
= k 1
10
k
2
> value(S);
385
Многие бесконечные суммы сходятся к определенным значениям и Maple способен их вычислить.
> Sum(1/k!, k=0..infinity)=sum(1/k!, k=0..infinity);
=
∑
= k 0
∞
1
!k
e
> Sum(1/k^2, k=1..infinity)=sum(1/k^2,
k=1..infinity);
=
∑
= k 1
∞
1
k
2
π
2
6
Для вычисляемой и инертной форм нахождения произведений служат функции product и Product.
> Product(k^2,k = 1 .. 5)=product(k^2,k = 1 .. 5);
=
∏
= k 1
5
k
2
14400
Для вычисления пределов служат функции limit и Limit. Вычислим предел функции )sin(12 xy
⋅
=
в
точке π/4.
> Limit(12*sin(x),x=Pi/4)=limit(12*sin(x),x=Pi/4);
=
lim
→
x
π
4
12 ( )sin
6 2
Предел функции 1/x в точке x = 0.
> Limit(1/x,x=0)=limit(1/x,x=0);
= lim
→ x 0
1
x
undefined
Справа от нуля.
> Limit(1/x,x=0,right)=limit(1/x,x=0,right);
= lim
→ +x 0
1
x
∞
Слева от нуля.
> Limit(1/x,x=0,left)=limit(1/x,x=0,left);
= lim
→ -x 0
1
x
−∞
Первый замечательный предел.
> Limit(sin(x)/x,x=0)=limit(sin(x)/x,x=0);
= lim
→ x 0
()sin
x
x
1

Страницы