Maple в инженерных расчетах. Коптев А.А - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

> multiply(B, inverse(B));
100
010
001
Рассмотрим некоторые функции пакета student, который позволяет проводить вычисления поэтап-
но, что может быть особенно полезно студентам.
Функция intparts – интегрирование по частям.
> with(student):
> Int(x*cos(x),x);
d
⌠
⌡
x ()cos xx
> intparts(Int(x*cos(x),x),x);
− x ()sin xd
⌠
⌡
()sin xx
> value(%);
+
x
()sin
x
()cos
x
Интегрирование подстановкой – функция changevar.
> Int((cos(x)+1)^3*sin(x), x);
d
⌠
⌡
() + ()cos x 1
3
()sin xx
> changevar(cos(x)+1=u, Int((cos(x)+1)^3*sin(x), x), u);
d
⌠
⌡
−u
3
u
> Int(sqrt(1-x^2), x=a...b);
d
⌠
⌡
a
b
− 1 x
2
x
> changevar(x=sin(u), Int(sqrt(1-x^2), x=a...b), u);
d
⌠
⌡
()arcsin a
()arcsin b
− 1()sin u
2
()cos uu
Заметим, что в последнем примере пределы интегрирования изменились автоматически.
Для вычисления двойных и тройных интегралов служат функции Doubleint и Tripleint.
> Tripleint((r^2*sin(f),r=0..4*cos(f),f=0..Pi/4, t=0..Pi/2));
d
⌠
⌡
0
π
2
d
⌠
⌡
0
π
4
d
⌠
⌡
0
4()cos f
r
2
()sin frft
> value(%);
2
π
Функции simpson и trapezoid реализуют числовое приближение к интегралу методами Симпсона и
трапеций.
> simpson(x^k*ln(x), x=1..3);

Страницы