Maple в инженерных расчетах. Коптев А.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

> Diff(y*sin(x)/cos(y),x,y) = diff(y*sin(x)/cos(y),x,y);
=
∂∂
∂
2
yx
y ()sin x
()cos y
+
()cos x
()cos y
y ()cos x ()sin y
()cos y
2
Для вычисления интегралов используются функции int и Int. При вычислении неопределенных ин-
тегралов первый параметр – интегрируемое выражение, второй – имя переменной.
> Int(sin(x),x)=int(sin(x),x);
= d
⌠
⌡
()sin xx− ()cos x
> Int(x/(x^3-1),x)=int(x/(x^3-1),x);
= d
⌠
⌡
x
− x
3
1
x − + +
1
6
()ln + + x
2
x 1
1
3
3
arctan
() + 2 x 1 3
3
1
3
()ln − x 1
> eq:=exp(-x^2)*ln(x);
:= eq e
()−x
2
()ln x
> int(eq,x);
d
⌠
⌡
e
()−x
2
()ln xx
Если интеграл не берется, как в последнем примере, то подынтегральное выражение может быть
разложено в степенной ряд функцией series. Разложим подынтегральное выражение в ряд до 8-го по-
рядка.
> series(eq,x,8);
− + − + ()ln x ()ln xx
2
1
2
()ln xx
4
1
6
()ln xx
6
()O x
8
Теперь можно интегрировать ряд.
> int(%,x);
− − + + − − + + x ()ln xx
1
3
()ln xx
3
x
3
9
1
10
()ln xx
5
x
5
50
1
42
()ln xx
7
x
7
294
()O x
9
При вычислении определенных интегралов необходимо задать пределы интегрирования.
> Int(sin(x),x=0..Pi/4)=int(sin(x),x=0..Pi/4);
= d
⌠
⌡
0
π
4
()sin xx− +
2
2
1
Численное вычисление определенного интеграла.
> evalf(Int(sin(x),x=0..Pi/4));
0.2928932188
Вычисление интеграла с бесконечным верхним пределом.
> Int(exp(-x),x=0..infinity)=int(exp(-x), x=0..infinity);

Страницы