Maple в инженерных расчетах. Коптев А.А - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим еще один пример. Решим систему нелинейных уравнений
=+
=
1
2
22
2
yx
xy
,
предварительно проиллюстрировав решение графически.
> plots[implicitplot]({y=x^2,x^2+y^2=1},x=-1..1, y=-1..1);
> solve({y=x^2,x^2+y^2=1},{x,y});
= x ()RootOf ,−
+ ()RootOf ,
+
− _Z _Z
2
1
= label _L1 _Z
2
= label _L2 ,{
= y ()RootOf , + − _Z _Z
2
1 = label _L1 }
В решении присутствует выражение RootOf, означающее, что решение получено в неявной форме.
Для вычисления решения в явной форме следует воспользоваться функцией allvalues.
> allvalues(%);
{},,
=
y
− +
1
2
5
2
=
x
− +
22
5
2
{},,
=
y
− +
1
2
5
2
=
x
−
− +
22
5
2
{},,
=
y
− −
1
2
5
2
=
x
− −
22
5
2
{}, = y − −
1
2
5
2
= x −
− − 225
2
> evalf(%);
,{},
=
y
0.6180339880
=
x
0.7861513775
{},,
=
y
0.6180339880
=
x
-0.7861513775
{},,
=
y
-1.618033988
=
x
1.272019650
I
{}, = y -1.618033988 =
x
-1.272019650
I
После преобразования полученного решения к виду с плавающей точкой стало очевидным, что сис-
тема имеет два действительных корня (их видно на графике) и два комплексных.
Если по каким-либо причинам с помощью функции solve не удалось найти решение, то можно ис-
пользовать функцию fsolve для нахождения решения численным методом.
Решим уравнение 0
2
2
)cos( =
−
+
−
x
x
. Предварительно для выяснения количества корней построим графики
функций )cos(xy = и
2
2
−
+
=
x
y
.
> plot({cos(x),(x+2)/(x-2)}, x=-6*Pi..4*Pi,
y=-2..2,color=[red, blue]);

Страницы