Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 28 стр.

ðåçåðâ ýòîé ðàáîòû ðàâåí 0. Ó ðàáîòû 3 ñàìûå ðàííèå ñðîêè
ñîâïàäàþò ñ ñàìûìè ïîçäíèìè. Ïîëíûé ðåçåðâ ýòîé ðàáîòû ðà-
âåí 0. Ó ðàáîòû 4 ñàìûå ðàííèå ñðîêè 3 — 4, à ñàìûå ïîçäíèå 5 —
6. Ïîýòîìó ïîëíûé ðåçåðâ ýòîé ðàáîòû ðàâåí 2. Ó ðàáîòû 5 ñàìûå
ðàííèå ñðîêè 5 — 9, à ñàìûå ïîçäíèå 6 — 10. Ïîýòîìó ïîëíûé
ðåçåðâ ýòîé ðàáîòû ðàâåí 1. Ó ðàáîòû 6 ñàìûå ðàííèå ñðîêè ñî-
âïàäàþò ñ ñàìûìè ïîçäíèìè. Ïîëíûé ðåçåðâ ýòîé ðàáîòû ðàâåí 0.
Ó ðàáîòû 7 ñàìûå ðàííèå ñðîêè 4 — 6, à ñàìûå ïîçäíèå 9 — 11.
Ïîýòîìó ïîëíûé ðåçåðâ ýòîé ðàáîòû ðàâåí 5. Ó ðàáîòû 8 ñàìûå
ðàííèå ñðîêè 9 — 12, à ñàìûå ïîçäíèå 11 — 14. Ïîýòîìó ïîëíûé
ðåçåðâ ýòîé ðàáîòû ðàâåí 3. Ó ðàáîòû 9 ñàìûå ðàííèå ñðîêè ñî-
âïàäàþò ñ ñàìûìè ïîçäíèìè. Ïîëíûé ðåçåðâ ýòîé ðàáîòû ðàâåí 0.
Çàïèøåì ïîëíûå ðåçåðâû âåðøèí: 0, 0, 0, 2, 1, 0, 5, 3, 0.
     Ñâîáîäíûé ðåçåðâ íå ìîæåò áûòü áîëüøå ïîëíîãî. Ïîýòîìó ó
òåõ ðàáîò, ó êîòîðûõ ïîëíûé ðåçåðâ ðàâåí 0, ñâîáîäíûé ðåçåðâ
òîæå ðàâåí 0. Ïîäñ÷èòàåì ñâîáîäíûé ðåçåðâ ó òåõ ðàáîò, ó êîòîðûõ
ïîëíûé ðåçåðâ áîëüøå 0. Ðàáîòó 4 ìîæíî çàêîí÷èòü â 4.  ýòîò
ìîìåíò åå æäåò ðàáîòà 7. Ïîýòîìó ñâîáîäíûé ðåçåðâ ðàáîòû 4
ðàâåí 0. Ðàáîòó 5 ìîæíî çàêîí÷èòü â 9.  ýòîò ìîìåíò åå æäåò
ðàáîòà 8. Ïîýòîìó ñâîáîäíûé ðåçåðâ ðàáîòû 5 ðàâåí 0. Ðàáîòó 7
ìîæíî çàêîí÷èòü â 6. Åå æäåò òîëüêî ðàáîòà 8. Íî îíà íå ìîæåò
íà÷àòüñÿ ðàíåå 9. Ïîýòîìó ñâîáîäíûé ðåçåðâ ðàáîòû 7 ðàâåí 3
(ðàçíîñòü ìåæäó 9, âðåìåíåì, êîãäà îíà ïîíàäîáèòñÿ, è 6, âðåìå-
íåì ñàìîãî ðàííåãî îêîí÷àíèÿ). Ðàáîòó 8 ìîæíî çàêîí÷èòü â 12. Åå
æäåò òîëüêî ðàáîòà 9. Ñâîáîäíûé ðåçåðâ ðàáîòû 8 ðàâåí 2. (ðàç-
íîñòü ìåæäó 16, âðåìåíåì, êîãäà îíà ïîíàäîáèòñÿ, è 12, âðåìå-
íåì ñàìîãî ðàííåãî îêîí÷àíèÿ). Ïîëó÷èëè: 0, 0, 0, 0, 0, 0,3, 2, 0.
     Ðàáîòû, ïîëíûé ðåçåðâ êîòîðûõ ðàâåí íóëþ, íàçûâàþòñÿ
êðèòè÷åñêèìè. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ýòèõ ðàáîò îáðàçóåò îäèí èëè
íåñêîëüêî êðèòè÷åñêèõ ïóòåé 2 , òî åñòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé âåð-
øèí, ñîåäèíÿþùèõ íà÷àëî êîìïëåêñà ñ åãî îêîí÷àíèåì.  ðàñ-
ñìàòðèâàåìîì ïðèìåðå êðèòè÷åñêèé ïóòü òàêîé: 1-2-3-6-9. Èíîãäà
â ãðàôå ìîæåò áûòü íåñêîëüêî êðèòè÷åñêèõ ïóòåé, íî êàæäàÿ
ðàáîòà, ó êîòîðîé ïîëíûé ðåçåðâ ðàâåí íóëþ, îáÿçàòåëüíî âõî-
äèò õîòÿ áû â îäèí èç êðèòè÷åñêèõ ïóòåé.


__________________

        2
            Êðèòè÷åñêèé ïóòü ÿâëÿåòñÿ ïóòåì ìàêñèìàëüíîé äëèíû â ãðàôå.

                                     28