Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 27 стр.

     Ðàáîòó 1 íåîáõîäèìî çàêîí÷èòü ê 3. Ïîýòîìó ñàìûé ïî-
çäíèé ñðîê åå îêîí÷àíèÿ ðàâåí 3. Ñàìûé ïîçäíèé ñðîê íà÷àëà
ðàâåí 3 — 3 = 0.
     Âûïèøåì ðåçóëüòàòû â âèäå ñòðîêè:
     0 — 3, 3 — 5, 5 — 10, 5 — 6, 6 — 10, 10 — 14, 9 — 11, 11 — 14,
14 — 18.
     Àíàëîãè÷íî ñ ïðåäûäóùèì, çäåñü ïîñëåäîâàòåëüíî óêàçàíû
ñðîêè ñàìîãî ïîçäíåãî íà÷àëà è îêîí÷àíèÿ êàæäîé ðàáîòû.
     Âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé êîìïëåêñà ðàáîò ÿâëÿþòñÿ ðåçåð-
âû, òî åñòü âðåìÿ, íà êîòîðîå áåç áîëüøèõ íåïðèÿòíûõ ïîñëåä-
ñòâèé ìîæíî çàäåðæàòü òó èëè èíóþ ðàáîòó.
     Îïðåäåëèì äâà âèäà ðåçåðâîâ1 .
     Ïîëíûé ðåçåðâ Riïîë — âðåìÿ, íà êîòîðîå ìîæíî çàäåðæàòü
âûïîëíåíèå ðàáîòû i áåç èçìåíåíèÿ âðåìåíè îêîí÷àíèÿ âñåãî
êîìïëåêñà ðàáîò:
                         Riïîë = Òiïí — Òiðí.
     Ñâîáîäíûé ðåçåðâ Riñâ — âðåìÿ, íà êîòîðîå ìîæíî çàäåðæàòü
âûïîëíåíèå i-é ðàáîòû áåç èçìåíåíèÿ ñàìûõ ðàííèõ ñðîêîâ íà-
÷àëà ïîñëåäóþùèõ ðàáîò:
                      Riñâ = min{Òkðí } — Òiðî.
     Çäåñü ìèíèìóì áåðåòñÿ ïî âñåì òåì ðàáîòàì k, äëÿ êîòîðûõ
ðàáîòà i ÿâëÿåòñÿ ïðåäøåñòâåííèêîì.
     Ëåãêî çàìåòèòü, ÷òî Riïîë ≥ Riñâ. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî åñëè
ïîëíûé ðåçåðâ ðàâåí íóëþ, òî è ñâîáîäíûé ðåçåðâ ðàâåí íóëþ.
Îáðàòíîå ìîæåò áûòü íåâåðíûì.
     Äëÿ íàõîæäåíèÿ ïîëíîãî ðåçåðâà íóæíî îò ñàìûõ ïîçäíèõ
ñðîêîâ âûïîëíåíèÿ ðàáîòû îòíÿòü ñàìûå ðàííèå. Äëÿ íàõîæäåíèÿ
ñâîáîäíîãî ðåçåðâà íàäî íàéòè ìèíèìàëüíîå âðåìÿ, êîãäà ýòà ðà-
áîòà êîìó-ëèáî ïîíàäîáèòñÿ, è îòíÿòü ñàìîå ðàííåå âðåìÿ îêîí-
÷àíèÿ äàííîé ðàáîòû.
     Íàéäåì ïîëíûå è ñâîáîäíûå ðåçåðâû äëÿ âñåõ ðàáîò â íà-
øåì ïðèìåðå:
     Ó ðàáîòû 1 ñàìûå ðàííèå ñðîêè âûïîëíåíèÿ ñîâïàäàþò ñ
ñàìûìè ïîçäíèìè. Ïîëíûé ðåçåðâ ýòîé ðàáîòû ðàâåí 0. Ó ðàáîòû
2 ñàìûå ðàííèå ñðîêè ñîâïàäàþò ñ ñàìûìè ïîçäíèìè. Ïîëíûé

__________________

        1
            Èíîãäà ðàññìàòðèâàþòñÿ è äðóãèå âèäû ðåçåðâîâ.

                                    27