Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 25 стр.

    Ïðèìåð 2. Ïóñòü êîìïëåêñ ðàáîò ïðåäñòàâëåí â âèäå ãðàôà.




      Çäåñü ó íàñ 9 ðàáîò è 12 îãðàíè÷åíèé íà ïîðÿäîê âûïîëíå-
íèÿ ðàáîò. Ðàáîòû ñîîòâåòñòâóþò âåðøèíàì íàøåãî ãðàôà, à îã-
ðàíè÷åíèÿ åãî äóãàì. Íàïðèìåð, ðàáîòó 5 íåëüçÿ íà÷àòü, ïîêà íå
çàêîí÷àòñÿ ðàáîòû 2 è 4, òàê êàê â âåðøèíó 5 âõîäÿò ðåáðà èç 2-
é è 4-é âåðøèíû.  ñâîþ î÷åðåäü, äî çàâåðøåíèÿ ðàáîòû 5 íåëüçÿ
íà÷èíàòü ðàáîòû 6 è 8.
      Ìû õîòèì ñîñòàâèòü ãðàôèê âûïîëíåíèÿ âñåãî êîìïëåêñà
ðàáîò çà ìèíèìàëüíîå âðåìÿ.
      Íàéäåì ñàìûå ðàííèå ñðîêè íà÷àëà êàæäîé ðàáîòû. Òàê êàê
ðàáîòû çàíóìåðîâàíû òàê, ÷òî íîìåð ïðåäøåñòâåííèêà âñåãäà
ìåíüøå íîìåðà ñàìîé ðàáîòû, òî îïðåäåëÿòü ñàìûå ðàííèå ñðîêè
áóäåì â ïîðÿäêå óâåëè÷åíèÿ íîìåðîâ ðàáîò.
      Ðàáîòó 1 íà÷íåì â ìîìåíò 0 è çàêîí÷èì â ìîìåíò 3. Ðàáîòó
2 ìîæíî íà÷àòü ïîñëå îêîí÷àíèÿ ðàáîòû 1. Ïîýòîìó ñàìîå ðàííåå
íà÷àëî ðàáîòû 2 ðàâíî âðåìåíè ñàìîãî ðàííåãî îêîí÷àíèÿ ðàáî-
òû 1, òî åñòü 3. Òàê êàê âðåìÿ âûïîëíåíèÿ ðàâíî 2, òî ñàìîå
ðàííåå îêîí÷àíèå ðàáîòû 2 ðàâíî 5. Äëÿ ðàáîòû 3 ñàìûå ðàííèå
ñðîêè âûïîëíåíèÿ 5 — 10. Ðàáîòó 4 ìîæíî íà÷àòü ïîñëå âûïîë-
íåíèÿ ðàáîòû 1. Ïîýòîìó ñàìûå ðàííèå ñðîêè åå âûïîëíåíèÿ 3 —
4. Ó ðàáîòû 5 äâà ïðåäøåñòâåííèêà. Èç ìîìåíòîâ èõ îêîí÷àíèÿ
íàäî âçÿòü ìàêñèìóì. Ñàìûå ðàííèå ñðîêè âûïîëíåíèÿ 5 — 9. Ó
ðàáîòû 6 ñàìûå ðàííèå ñðîêè 10 — 14. Àíàëîãè÷íî äëÿ ðàáîòû 7:
4 — 6, ðàáîòû 8: 9 — 12, ðàáîòû 9: 14 — 18.
      Äëÿ îòûñêàíèÿ ñàìîãî ðàííåãî ñðîêà íà÷àëà íåêîòîðîé ðàáî-
òû íàäî íàéòè âñåõ åå ïðåäøåñòâåííèêîâ è îïðåäåëèòü ìàêñèìóì
èç ñàìûõ ðàííèõ ñðîêîâ îêîí÷àíèÿ ýòèõ ðàáîò. Äëÿ îòûñêàíèÿ
ñàìîãî ðàííåãî ñðîêà îêîí÷àíèÿ ðàáîòû íàäî ê ñðîêó ñàìîãî ðàí-
íåãî åå íà÷àëà ïðèáàâèòü âðåìÿ åå âûïîëíåíèÿ.


                              25