Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

24
íà÷íóòñÿ â âåðøèíå 2 è çàêîí÷àòñÿ â âåðøèíå 3. Ðàáîòà 4 íà÷íåò-
ñÿ â âåðøèíå 3 è çàêîí÷èòñÿ â âåðøèíå 4. Çäåñü âåðøèíà 1 ñîîò-
âåòñòâóåò íà÷àëó ðàáîò. Âåðøèíà 2 ñîîòâåòñòâóåò îêîí÷àíèþ ïî-
êóïêè ìàòåðèàëîâ è íà÷àëó èçãîòîâëåíèÿ óçëîâ. Âåðøèíà 3 ñîîò-
âåòñòâóåò íà÷àëó ñáîðêè. Âåðøèíà 4 ñîîòâåòñòâóåò îêîí÷àíèþ âñåõ
ðàáîò.
"
!
$
#
 äàëüíåéøåì áóäåì ïðèäåðæèâàòüñÿ òîëüêî ìîäåëè 1.
 ðàññìîòðåííîì âûøå ïðèìåðå íàéäåì âðåìÿ âûïîëíåíèÿ
êîìïëåêñà ðàáîò è ñîñòàâèì ãðàôèê èõ âûïîëíåíèÿ. Äëÿ êàæäîé
ðàáîòû îïðåäåëèì ñàìûé ðàííèé ñðîê åå âûïîëíåíèÿ. Ðàáîòà 1
íå èìååò ïðåäøåñòâåííèêîâ. Íà÷íåì åå â ìîìåíò 0 è, òàê êàê
âðåìÿ åå âûïîëíåíèÿ 3 äíÿ, çàêîí÷èì â ìîìåíò 3. Ðàáîòà 2 èìååò
ïðåäøåñòâåííèêîì ðàáîòó 1, ïîýòîìó ñàìîå ðàííåå âðåìÿ íà÷àëà
ðàáîòû 2 ðàâíî ñàìîìó ðàííåìó âðåìåíè îêîí÷àíèÿ ðàáîòû 1, òî
åñòü 3. Òàê êàê äëèòåëüíîñòü åå ðàâíà 8, òî ñàìîå ðàííåå âðåìÿ åå
îêîí÷àíèÿ 11(=3 + 8). Ðàáîòó 3 ìîæíî íà÷àòü â ìîìåíò 3 è
çàêîí÷èòü â ìîìåíò 7. Ó ðàáîòû 4 äâà ïðåäøåñòâåííèêà. Ñàìîå
ðàííåå âðåìÿ åå íà÷àëà îïðåäåëÿåòñÿ ðàííèìè ñðîêàìè îêîí÷à-
íèÿ òåõ ðàáîò, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ åå ïðåäøåñòâåííèêàìè. Îíî
ðàâíî ìàêñèìàëüíîìó èç íèõ. Ïîýòîìó åå ìîæíî íà÷àòü â 11 è
çàêîí÷èòü â 13. Âðåìÿ îêîí÷àíèÿ ýòîé ðàáîòû è áóäåò âðåìåíåì
îêîí÷àíèÿ âñåãî êîìïëåêñà ðàáîò (13 äíåé). Çàïèøåì ðåçóëüòàòû
íàøåãî îáñóæäåíèÿ â òàáëèöó.
Ââåäåì íåêîòîðûå îáîçíà÷åíèÿ:
Ò
i
ðí
— ñàìûé ðàííèé ñðîê íà÷àëà i-é ðàáîòû;
T
i
ðî
— ñàìûé ðàííèé ñðîê îêîí÷àíèÿ i-é ðàáîòû; i = 1, 2, 3, 4.
№
п/п
Содержание работ Продолжи-
тельность
работы
№ предше-
ствующей
работы
Самый
ранний
срок нача-
ла работы
Самый ран-
ний срок
окончани<
работы
1. Закупка материалов 3 дн< 0 3
2. Изготовление узла 1 8 дней 1 3 11
3. Изготовление узла 2 4 дн< 1 3 7
4. Сборка 2 дн< 2,3 11 13
Äâà ïîñëåäíèõ ñòîëáöà íàøåé òàáëèöû ìîãóò ðàññìàòðè-
âàòüñÿ êàê ãðàôèê âûïîëíåíèÿ êîìïëåêñà ðàáîò.
íà÷íóòñÿ â âåðøèíå 2 è çàêîí÷àòñÿ â âåðøèíå 3. Ðàáîòà 4 íà÷íåò-
ñÿ â âåðøèíå 3 è çàêîí÷èòñÿ â âåðøèíå 4. Çäåñü âåðøèíà 1 ñîîò-
âåòñòâóåò íà÷àëó ðàáîò. Âåðøèíà 2 ñîîòâåòñòâóåò îêîí÷àíèþ ïî-
êóïêè ìàòåðèàëîâ è íà÷àëó èçãîòîâëåíèÿ óçëîâ. Âåðøèíà 3 ñîîò-
âåòñòâóåò íà÷àëó ñáîðêè. Âåðøèíà 4 ñîîòâåòñòâóåò îêîí÷àíèþ âñåõ
ðàáîò.

           "                !                    $                #
      Â äàëüíåéøåì áóäåì ïðèäåðæèâàòüñÿ òîëüêî ìîäåëè 1.
      Â ðàññìîòðåííîì âûøå ïðèìåðå íàéäåì âðåìÿ âûïîëíåíèÿ
êîìïëåêñà ðàáîò è ñîñòàâèì ãðàôèê èõ âûïîëíåíèÿ. Äëÿ êàæäîé
ðàáîòû îïðåäåëèì ñàìûé ðàííèé ñðîê åå âûïîëíåíèÿ. Ðàáîòà 1
íå èìååò ïðåäøåñòâåííèêîâ. Íà÷íåì åå â ìîìåíò 0 è, òàê êàê
âðåìÿ åå âûïîëíåíèÿ 3 äíÿ, çàêîí÷èì â ìîìåíò 3. Ðàáîòà 2 èìååò
ïðåäøåñòâåííèêîì ðàáîòó 1, ïîýòîìó ñàìîå ðàííåå âðåìÿ íà÷àëà
ðàáîòû 2 ðàâíî ñàìîìó ðàííåìó âðåìåíè îêîí÷àíèÿ ðàáîòû 1, òî
åñòü 3. Òàê êàê äëèòåëüíîñòü åå ðàâíà 8, òî ñàìîå ðàííåå âðåìÿ åå
îêîí÷àíèÿ 11(=3 + 8). Ðàáîòó 3 ìîæíî íà÷àòü â ìîìåíò 3 è
çàêîí÷èòü â ìîìåíò 7. Ó ðàáîòû 4 äâà ïðåäøåñòâåííèêà. Ñàìîå
ðàííåå âðåìÿ åå íà÷àëà îïðåäåëÿåòñÿ ðàííèìè ñðîêàìè îêîí÷à-
íèÿ òåõ ðàáîò, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ åå ïðåäøåñòâåííèêàìè. Îíî
ðàâíî ìàêñèìàëüíîìó èç íèõ. Ïîýòîìó åå ìîæíî íà÷àòü â 11 è
çàêîí÷èòü â 13. Âðåìÿ îêîí÷àíèÿ ýòîé ðàáîòû è áóäåò âðåìåíåì
îêîí÷àíèÿ âñåãî êîìïëåêñà ðàáîò (13 äíåé). Çàïèøåì ðåçóëüòàòû
íàøåãî îáñóæäåíèÿ â òàáëèöó.
      Ââåäåì íåêîòîðûå îáîçíà÷åíèÿ:
Òiðí — ñàìûé ðàííèé ñðîê íà÷àëà i-é ðàáîòû;
Tiðî — ñàìûé ðàííèé ñðîê îêîí÷àíèÿ i-é ðàáîòû; i = 1, 2, 3, 4.

№     Содержание работ      Продолжи- № предше-        Самый      Самый ран-
п/п                          тельность ствующей        ранний       ний срок
                              работы    работы       срок нача-    окончани<
                                                     ла работы       работы
 1.   Закупка материалов      3 дн<                       0             3
 2.   Изготовление узла 1    8 дней         1             3            11
 3.   Изготовление узла 2     4 дн<         1             3             7
 4.   Сборка                  2 дн<        2,3           11            13

     Äâà ïîñëåäíèõ ñòîëáöà íàøåé òàáëèöû ìîãóò ðàññìàòðè-
âàòüñÿ êàê ãðàôèê âûïîëíåíèÿ êîìïëåêñà ðàáîò.



                                      24

Страницы