Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 22 стр.

                §2. ÑÅÒÅÂÛÅ ÃÐÀÔÈÊÈ

      Çàäà÷à î ñåòåâîì ãðàôèêå âîçíèêàåò ïðè ïëàíèðîâàíèè ñðî-
êîâ âûïîëíåíèÿ êîìïëåêñà ðàáîò. Ïðè âûïîëíåíèè ñëîæíîãî
ïðîåêòà — ñòðîèòåëüñòâå çàâîäà, çàïóñêå êîñìè÷åñêîãî êîðàáëÿ
è ò. ä. — íåîáõîäèìî çà íàèìåíüøåå âðåìÿ âûïîëíèòü ìíîãî ðàç-
íûõ ðàáîò. Ïðè ïëàíèðîâàíèè ñðîêîâ âûïîëíåíèÿ êîìïëåêñà ðà-
áîò áóäåì ñ÷èòàòü èçâåñòíûì, êàêèå ðàáîòû íàäî âûïîëíèòü, è
âðåìÿ, íåîáõîäèìîå äëÿ âûïîëíåíèÿ êàæäîé ðàáîòû.
      Ðàññìîòðèì ïðîñòóþ ñèòóàöèþ. Ïóñòü íàäî âûïîëíèòü äâå
ðàáîòû. Ïðîäîëæèòåëüíîñòü îäíîé ðàâíà 10, à äðóãîé 7 äíåé. Çà
ñêîëüêî äíåé ìîæíî âûïîëíèòü îáå ðàáîòû?
      Åñëè ðàáîòû äîëæíû âûïîëíÿòüñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî, òî âðå-
ìÿ âûïîëíåíèÿ âñåãî êîìïëåêñà ðàáîò ðàâíî ñóììàðíîìó âðåìå-
íè âûïîëíåíèÿ âñåõ ðàáîò, òî åñòü 10 + 7 = 17.
      Åñëè ðàáîòû ìîæíî ïîðó÷èòü ðàçíûì èñïîëíèòåëÿì è âû-
ïîëíÿòü îäíîâðåìåííî, òî âðåìÿ âûïîëíåíèÿ êîìïëåêñà ðàâíî
âðåìåíè âûïîëíåíèÿ ñàìîé äëèòåëüíîé ðàáîòû êîìïëåêñà, òî
åñòü max (10, 7) = 10.
       îáùåì ñëó÷àå ñóùåñòâóþò îãðàíè÷åíèÿ íà ïîðÿäîê âû-
ïîëíåíèÿ ðàáîò — êàêèå-òî ðàáîòû ìîãóò âûïîëíÿòüñÿ îäíîâðå-
ìåííî, à êàêèå-òî ìîæíî íà÷èíàòü òîëüêî ïî çàâåðøåíèþ äðó-
ãèõ. Íàïðèìåð, ìîæíî âåñòè îòäåëî÷íûå ðàáîòû íà ïåðâîì ýòàæå
ñòðîÿùåãîñÿ äîìà è îäíîâðåìåííî ñòðîèòü 5-é ýòàæ.
      Èíôîðìàöèþ î êîìïëåêñå ðàáîò ìîæíî çàïèñàòü â òàáëè-
öó, ãäå áóäåò óêàçàíî âðåìÿ âûïîëíåíèÿ êàæäîé ðàáîòû è íîìå-
ðà ïðåäøåñòâóþùèõ ðàáîò (òî åñòü òàêèõ, êîòîðûå íåîáõîäèìî
çàâåðøèòü äî íà÷àëà äàííîé).
      Ðàññìîòðèì ïðèìåð 1. Ïóñòü ìû ñîáèðàåì óñòðîéñòâî, ñîñòî-
ÿùåå èç äâóõ óçëîâ. Âûäåëèì 4 ðàáîòû. Íåîáõîäèìî çàêóïèòü
ìàòåðèàëû, èçãîòîâèòü îáà óçëà è ñîáðàòü óñòðîéñòâî. Ïðè ýòîì
èçãîòîâëÿòü óçëû ìîæíî íåçàâèñèìî îäèí îò äðóãîãî, íî ïîñëå
çàêóïêè ìàòåðèàëà, à ñîáèðàòü óñòðîéñòâî ìîæíî ïîñëå èçãîòîâ-
ëåíèÿ îáîèõ óçëîâ. Èñõîäíûå äàííûå ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
òàáëèöû.




                              22