Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

20
óðàâíåíèå ïðÿìîé
)(
11
xxkyy −=−
êîîðäèíàòû òî÷êè À è âûïè-
ñûâàåì óðàâíåíèå ïðÿìîé ÀÂ:
)x(y 1
3
1
4 −−=−
0 1 2 3 4 5 6 7
x
у
5
4
3
2
1
В(5;3)
A(1;4)
S
Р
Óãëîâîé êîýôôèöèåíò ïðÿìîé ÂÐ:
1
k
= tg30 =
1
3
. Ïîä-
ñòàâëÿåì êîîðäèíàòû òî÷êè  è âûïèñûâàåì óðàâíåíèå ïðÿìîé
ÂÐ:
yx−= −3
1
3
5()
.
Ðåøàÿ ñèñòåìó óðàâíåíèé
,-x =-y
-x =--y
)5
3
1
3
)1(
3
1
4
(
íàéäåì òî÷êó
Ð ïåðåñå÷åíèÿ ýòèõ ïðÿìûõ.
Ïðèáàâèì ê ïåðâîìó óðàâíåíèþ âòîðîå è ïîëó÷èì:
2ó — 7= –
4
3
. ó =
7
2
–
4
23
. y = 2,34.
Âû÷èòàÿ îò ïåðâîãî óðàâíåíèÿ âòîðîå, ïîëó÷èì çíà÷åíèå õ:
2
3
6
3
x
−
= 1. õ =
63
2
+
= 3,87.
Ïîëó÷èëè: Ð (3,87; 2,34), S (3,87;0). Òàê êàê òî÷êà Ð ëåæèò
âûøå îñè Õ è â ïîëîñå ìåæäó ãîðîäàìè À è Â, òî ñòðîèì çäåñü
ïåðåêðåñòîê.
Âû÷èñëèì ñóììàðíóþ äëèíó äîðîã ÀÐ + ÂÐ + ÐS.
óðàâíåíèå ïðÿìîé y − y1 = k( x − x1 ) êîîðäèíàòû òî÷êè À è âûïè-
ñûâàåì óðàâíåíèå ïðÿìîé ÀÂ:
                                    1
                         y−4 =−           ( x − 1)
                                      3
                     у

                     5       A(1;4)
                     4
                                Р         В(5;3)
                     3
                     2
                     1
                                           S
                         0 1 2 3 4 5 6 7             x
                                                          1
     Óãëîâîé êîýôôèöèåíò ïðÿìîé ÂÐ: k1 = tg30 =              . Ïîä-
                                                           3
ñòàâëÿåì êîîðäèíàòû òî÷êè  è âûïèñûâàåì óðàâíåíèå ïðÿìîé
ÂÐ:
                             1
                         y−3=   ( x − 5) .
                              3
                              y - 4=- 1 ( x - 1)
                                            3
     Ðåøàÿ ñèñòåìó óðàâíåíèé                           íàéäåì òî÷êó
                              y - 3=
                                       1     ( x - 5) ,
                                          3
Ð ïåðåñå÷åíèÿ ýòèõ ïðÿìûõ.
     Ïðèáàâèì ê ïåðâîìó óðàâíåíèþ âòîðîå è ïîëó÷èì:
                         4      7    4
            2ó — 7= –       .ó=   –     . y = 2,34.
                          3     2   2 3
     Âû÷èòàÿ îò ïåðâîãî óðàâíåíèÿ âòîðîå, ïîëó÷èì çíà÷åíèå õ:
                2x   6           6+ 3
                   −    = 1. õ =      = 3,87.
                 3    3            2
     Ïîëó÷èëè: Ð (3,87; 2,34), S (3,87;0). Òàê êàê òî÷êà Ð ëåæèò
âûøå îñè Õ è â ïîëîñå ìåæäó ãîðîäàìè À è Â, òî ñòðîèì çäåñü
ïåðåêðåñòîê.
     Âû÷èñëèì ñóììàðíóþ äëèíó äîðîã ÀÐ + ÂÐ + ÐS.



                                20

Страницы