Квантовая теория. Ч. 3. Копытин И.В - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

m
s
с кратностью
g
l
= 2(2l + 1) (2.59)
по-прежнему остается. Таким образом, каждый уровень с заданным n
расщепляется на n близких подуровней (l = 0, 1, . . . , n − 1).
В соответствии с принципом Паули, каждое одночастичное состо-
яние |nlm
l
m
s
i может быть занято не более, чем одним электроном.
В этом случае можно говорить об оболочечной структуре атома, где
каждая оболочка представляет собой набор одночастичных состояний
с близкими значениями энергии. Она характеризуется главным кван-
товым числом n и состоит из подоболочек. Подоболочка представляет
собой систему электронов, находящихся на одном и том же подуровне
с энергией E
nl
и различающихся магнитными квантовыми числами
(в соответсвии с принципом Паули). Оболочечная структура атома поз-
воляет ввести соответствующую систему обозначений для многоэлек-
тронных конфигураций в одночастичном приближении: nl
k
. Здесь n —
главное квантовое число, l — спектроскопический символ для соответ-
ствующего орбитального квантового числа (s, p, d, . . . — здесь полная
аналогия с обозначениями водородных состояний), k — число электро-
нов в подоболочке. Максимальное значение k определяется формулой
(2.59). Приведем примеры многоэлектронных конфигураций атомов:
1s
2
, 1s
2
2p, 1s
2
2s
2
2p
6
и т. д. (сравните с обозначениями конфигураций
атома гелия). Значение k = 1, как правило, явно не указывается. Под-
оболочка с максимально допустимым числом электронов называется
замкнутой, поскольку в ней состояния со всеми допустимыми значе-
ниями m
l
и m
s
оказываются занятыми. Примеры замкнутых подобо-
лочек: ns
2
, np
6
, nd
10
и т. д. Оболочка, состоящая только из замкну-
тых подоболочек, тоже называется замкнутой. Число электронов в
замкнутой оболочке определяется в соответствии с (2.58).
Таблица 2.1.
n 1 2 3 4 . . .
g
n
2 8 18 32 . . .
Чтобы выяснить закономерности изменения структуры оболочек
невозбужденных нейтральных атомов, необходимо выполнить числен-
ное решение уравнений Хартри–Фока для заданных конфигураций.
Число таких уравнений равно числу подоболочек.
Расчеты показывают, что с ростом атомного номера оболочки запол-
няются в следующем порядке: 1s, 1s
2
(соответственно H и He — пер-
48
ms с кратностью
                             gl = 2(2l + 1)                       (2.59)
по-прежнему остается. Таким образом, каждый уровень с заданным n
расщепляется на n близких подуровней (l = 0, 1, . . . , n − 1).
    В соответствии с принципом Паули, каждое одночастичное состо-
яние |nlml ms i может быть занято не более, чем одним электроном.
В этом случае можно говорить об оболочечной структуре атома, где
каждая оболочка представляет собой набор одночастичных состояний
с близкими значениями энергии. Она характеризуется главным кван-
товым числом n и состоит из подоболочек. Подоболочка представляет
собой систему электронов, находящихся на одном и том же подуровне
с энергией Enl и различающихся магнитными квантовыми числами
(в соответсвии с принципом Паули). Оболочечная структура атома поз-
воляет ввести соответствующую систему обозначений для многоэлек-
тронных конфигураций в одночастичном приближении: nlk . Здесь n —
главное квантовое число, l — спектроскопический символ для соответ-
ствующего орбитального квантового числа (s, p, d, . . . — здесь полная
аналогия с обозначениями водородных состояний), k — число электро-
нов в подоболочке. Максимальное значение k определяется формулой
(2.59). Приведем примеры многоэлектронных конфигураций атомов:
1s2 , 1s2 2p, 1s2 2s2 2p6 и т. д. (сравните с обозначениями конфигураций
атома гелия). Значение k = 1, как правило, явно не указывается. Под-
оболочка с максимально допустимым числом электронов называется
замкнутой, поскольку в ней состояния со всеми допустимыми значе-
ниями ml и ms оказываются занятыми. Примеры замкнутых подобо-
лочек: ns2 , np6 , nd10 и т. д. Оболочка, состоящая только из замкну-
тых подоболочек, тоже называется замкнутой. Число электронов в
замкнутой оболочке определяется в соответствии с (2.58).


                                Таблица 2.1.

                        n   1     2    3       4   ...
                       gn   2     8    18   32     ...


   Чтобы выяснить закономерности изменения структуры оболочек
невозбужденных нейтральных атомов, необходимо выполнить числен-
ное решение уравнений Хартри–Фока для заданных конфигураций.
Число таких уравнений равно числу подоболочек.
   Расчеты показывают, что с ростом атомного номера оболочки запол-
няются в следующем порядке: 1s, 1s2 (соответственно H и He — пер-


                                      48

Страницы