Конспект лекций по термодинамике. Коренблит С.Э. - 50 стр.

                                        |50|
­¥§ ¢¨á¨¬® ¬¥­ïâì, ­¥ ­ àãè ï íâ® à ¢­®¢¥á¨¥, â.¥. ­¥ ­ àãè ï (n 1)k
­¥§ ¢¨á¨¬ëå ãà ¢­¥­¨© ­ à ¢¥­á⢮ 娬¯®â¥­æ¨ «®¢ ¢ (5.2).
     ®áª®«ìªã á®áâ®ï­¨¥ £¥â¥à®£¥­­®© á¨á⥬ë, ¯®¬¨¬® ¤¢ãå ¯¥à¥¬¥­­ëå
¢¥«¨ç¨­ T , P (5.2), ¤«ï Ns j ç áâ¨æ s-£® ª®¬¯®­¥­â ¢ j -®© ä §¥ § ¤ ¥âáï
                                  ( )



¥é¥ k 1 ­¥§ ¢¨á¨¬ë¬¨ ª®­æ¥­âà æ¨ï¬¨ xsj à §«¨ç­ëå s-âëå ª®¬¯®-
                                                ( )


­¥­â®¢ ¢ ª ¦¤®© j -®© ä §¥, â®, â ª ª ª ¤«ï ª ¦¤®£® j = 1  n:
          N  j( ) k
                  X
 xs = Pk j ; xsj = 1; ¢á¥£® ¨¬¥¥¬ 2 + n(k 1) ­¥§ ¢¨á¨¬ëå (5.3)
   j
  ( )      s                ( )




        r
           Nr s ( )
                      =1




 ¯¥à¥¬¥­­ëå, â ª çâ®: (n 1)k  2 + n(k 1); ¨«¨: n  k + 2; (5.4)
         =1




â.ª. à¥è¥­¨¥ ¢á¥£¤ ¢®§¬®¦­®, ⮫쪮 ¥á«¨ ç¨á«® ãà ¢­¥­¨© ­¥ ¯à¥¢®áå®-
¤¨â ç¨á« ¯¥à¥¬¥­­ëå. ’® ¥áâì, ¨¬¥¥¬ ¯à ¢¨«® ä § ƒ¨¡¡á : ¢ á¨á⥬¥,
á®áâ®ï饩 ¨§ k 娬¨ç¥áª¨ à §«¨ç­ëå ª®¬¯®­¥­â®¢, ®¤­®¢à¥¬¥­­® ¢ à ¢-
­®¢¥á¨¨ ¬®¦¥â ­ 室¨âìáï ­¥ ¡®«¥¥ 祬 nmax = k + 2 ä §ë (5.4). —¨á«®
®áâ îé¨åáï ­¥§ ¢¨á¨¬ë¬¨ ¯¥à¥¬¥­­ëå ¥áâì ç¨á«® ®áâ ¢è¨åáï â¥à¬®-
¤¨­ ¬¨ç¥áª¨å á⥯¥­¥© ᢮¡®¤ë:
        f = 2 + n(k 1) (n 1)k = k + 2 n  0; £¤¥ k  1:             (5.5)
ˆâ ª, ¯à¨ f = 0, nmax = k + 2, { ¬ ªá¨¬ «ì­®¥ ç¨á«® ä §, ¤®á⨣ îé¨å
à ¢­®¢¥á¨ï ¢ k- ª®¬¯®­¥­â­®© á¨á⥬¥. „«ï k = 1, nmax = 1 + 2 = 3, â.¥.
âà¨ ä §ë: £ §, ¦¨¤ª®áâì, ⢥म¥ ⥫®, { ¢ âன­®© â®çª¥ (4.44).
     ᫨, ¯à¨ k = 1, ¨ n = 1, â® ®áâ ¥âáï ª ª à § f = 2 ­¥§ ¢¨á¨¬ëå
¯¥à¥¬¥­­ëå â¥à¬¨ç¥áª®£® ãà ¢­¥­¨ï á®áâ®ï­¨ï P = P (T; n) (3.39).
    à¨ k = 1 ¨ n = 2, ®áâ ¥¬áï á f = 1, { ®¤­®© á⥯¥­ìî ᢮¡®¤ë, â.¥.
®ª §ë¢ ¥¬áï ­ ªà¨¢®© à ¢­®¢¥á¨ï, P = P (T ), (4.33), (4.38) íâ¨å ¤¢ãå
ä §, ¯à¨ k = 1 ¨ n = 3 á­®¢ ¯®¯ ¤ ¥¬ ¢ âன­ãî â®çªã (4.44).
    ‚ ¡¨­ à­®© á¨á⥬¥: k = 2, f = 4 n, ¨ n  4. ‚ ç áâ­®áâ¨, ¤«ï
à á⢮à ᮫¨: s 7! 1, ¢ ¢®¤¥: s 7! 2, ¨¬¥¥¬: ¯à¨ n = 1, { íâ® ¦¨¤ª¨©
à á⢮à, á f = 3-¬ï ­¥§ ¢¨á¨¬® ¬¥­ïî騬¨áï ¯ à ¬¥âà ¬¨ T; P; x = x ,  (1)
                                                                      1

â.ª. ¯® (5.3) 㦥 x = 1 x. à¨ n = 2, { ¢ à ¢­®¢¥á¨¨ ­ 室ïâáï 㦥 ¤¢¥
                      (1)
                      2

ä §ë: ( ) ¢®¤ï­®© ¯ à ¨ à á⢮à ᮫¨; (¡) ¨«¨ à á⢮à ᮫¨ ¨ ªà¨áâ ««ë
«ì¤ ; (¢) ¨«¨ à á⢮à ᮫¨ ¨ ªà¨áâ ««ë ᮫¨, ¨ â.¤. ®áª®«ìªã ⥯¥àì
f = 2, â® xsj = Xsj (T; P ), ¨ ¢ á«ãç ¥ ( ) ¯à¨ § ¤ ­¨¨ ⥬¯¥à âãàë T ¨
              ( )     ( )



ª®­æ¥­âà 樨 ᮫¨ ¢ à á⢮ॠx = x , ¯ àæ¨ «ì­®¥ ¤ ¢«¥­¨¥ ­ áë饭-
                                          (1)



­ëå ¯ ஢ ¢®¤ë ­ ¤ à á⢮஬ ᮫¨ ¤ ¥âáï § ª®­®¬  ã«ï: P = F (T; x).
                                          1