Конспект лекций по термодинамике. Коренблит С.Э. - 7 стр.

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 ¢­®¢¥á¨¥ ­¥ ­ àãè¨âáï, ¥á«¨ \¯à®¬¥¦ãâ®ç­®¥" ⥫® 3 à §¤à®¡¨âì ¤¨ -
â¥à¬¨ç¥áª¨¬¨ á⥭ª ¬¨ ¥é¥ ­ ¯à®¨§¢®«ì­®¥ ç¨á«® ç á⥩. â á¨âã -
æ¨ï ¢®§¬®¦­ ⮫쪮 ¥á«¨ ä㭪樨 F ¢ (1.1), (1.2) ¯à¥¤áâ ¢¨¬ë ¢ ¢¨¤¥:
               F (P ; V jP ; V )  f (P ; V ) f (P ; V );
                1+3   1       1       3           3       1       1       1           3       3       3


               F (P ; V jP ; V )  f (P ; V ) f (P ; V );
                2+3   2       2       3           3       2       2       2           3       3       3                       (1.3)
               F (P ; V jP ; V )  f (P ; V ) f (P ; V );
                1+2       1       1   2           2           1   1       1           2       2       2




¨ ®§­ ç ¥â, çâ® ãá«®¢¨ï â¥à¬¨ç¥áª®£® à ¢­®¢¥á¨ï (1.2) à ¢­®á¨«ì­ë á®-
®â­®è¥­¨ï¬ (¨á. 1.4):
 f (P ; V ) = f (P ; V ) = f (P ; V ): ’. ¥. f (P ; V ) = f (P ; V ); (1.4)
  1    1   1     3    3       3               2       2   2                       1       1       1               2   2   2




{ ¨ ¥áâì ãá«®¢¨¥ â¥à¬¨ç¥áª®£® à ¢­®¢¥á¨ï ¤¢ãå ⥫. ‚ë¡à ¢, ­ ¯à¨¬¥à,
⥫® 2 ¢ ª ç¥á⢥ â¥à¬®¬¥âà , ¯®« £ ¥¬ f (P ; V ) =   . ’®£¤ ãá«®-         2   2       2               2

¢¨ï (1.4) â¥à¬¨ç¥áª®£® à ¢­®¢¥á¨ï á ­¨¬, ª ª ⥫ 1,  = , â ª ¨ ⥫                                          1

3,  = , ®§­ ç îâ ®¯à¥¤¥«¥­­ãî § ¢¨á¨¬®áâì ¬¥¦¤ã ¨å ¯ à ¬¥âà ¬¨
   3

Pi ¨ Vi, ¨ í⮩ í¬¯¨à¨ç¥áª®© ãá«®¢­®© ⥬¯¥à âãன. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬,
¢á类¥ à ¢­®¢¥á­®¥ á®áâ®ï­¨¥ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®© á¨á⥬ë, ¯®¬¨¬® V ¨
P , å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ¥é¥ ®¤­¨¬ \¢­ãâ७­¨¬" ¯ à ¬¥â஬, { ä㭪樥©
á®áâ®ï­¨ï  ¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï â¥à¬¨ç¥áª¨¬ ãà ¢­¥­¨¥¬ á®áâ®ï­¨ï:
            = f (P; V ); ¨«¨: T  T () = T (f (P; V ))  T (P; V );                                                         (1.5)
{ ¤«ï ¡á®«îâ­®© ⥬¯¥à âãàë T , ¥á«¨ 䨪á¨à®¢ âì ­¥®¤­®§­ ç­®áâì
¯¥à¢®£®, { í¬¯¨à¨ç¥áª®£® ®¯à¥¤¥«¥­¨ï (1.5) ­¥ª®â®àë¬ ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¬
ãá«®¢¨¥¬ ­®à¬¨à®¢ª¨, ª®â®à®¥ ¡ã¤¥â 㪠§ ­® ­¨¦¥, ¢ (2.31).
   “¦¥ ¨§ á ¬®£® ä ªâ áãé¥á⢮¢ ­¨ï â¥à¬¨ç¥áª®£® ãà ¢­¥­¨ï á®áâ®ï-
­¨ï (1.5), á¢ï§ë¢ î饣® à §«¨ç­ë¥ ä㭪樨 á®áâ®ï­¨ï á¨á⥬ë, ¯ã⥬
¤¨ää¥à¥­æ¨à®¢ ­¨ï á ¬®£® ®¡é¥£® ¢¨¤ í⮣® ãà ¢­¥­¨ï:
           F (P; V; T ) = 0; dF  FP0 dP + F!V0 dV + FT0 dT !=) 0;                                                            (1.6)
           ¨ áà ¢­¥­¨ï á: dT (P; V ) = @P@T dP + @T dV;                                                                       (1.7)
                             !           !     V        @V P
           dP (V; T ) = @V@P dV + @P dT;                                                                                      (1.8)
                             !T       @T !V
           dV (P; T ) = @V@P    dP +
                                      @V dT; ¢ë⥪ ¥â, çâ®:
                                      @T                                                                                      (1.9)
                                          T                           P