Введение в экономический анализ: макроэкономика. Кормышев В.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение экономического роста.
2. Основные показатели экономического роста и экономического развития.
3. Взаимосвязь НТП и инвестиций с экономическим ростом.
4. Особенности неокейнсианского и неоклассического подходов.
5. Различия экономического роста и экономического развития.
Образцы решения задач
П р и м е р № 1. Экономика страны описывается производственной функцией вида:
Y
=
AL
0,4
К
0,6
.
Известно, что темп прироста капитала равен 3 % в год, а численности занятых – 2 %. Общая произво-
дительность факторов растёт с темпом 1,5 % в год. Как меняется объём производства?
Решение.
В неоклассической модели роста была использована производственная функция вида
Y
=
Af
(
L
, К
)
. Объём производства
Y
зависит от вклада факторов – труда
L
и капитала
К, а также от техно-
логии. Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, т.е. увеличение всех факто-
ров в определённой степени приводит к росту выпуска в той же степени. Изменение выпуска можно
представить, как:
∆Y
=
f
(
L
, К)
∆A + MP
К
∆
К
+ MPL
∆L
,
где
MP
К и
MPL
– предельные производитель-
ности соответствующих факторов.
Разделим это выражение на
Y
=
Af
(
L
,К)
и получим:
L
L
Y
MPL
L
Y
MPK
A
A
Y
Y
∆
+
∆
+
∆
=
∆
К
К
К
.
В скобках мы получаем доли капитала и труда в общем объёме выпуска. При условии постоянной
отдачи от масштаба сумма этих долей равна единице (по теореме Эйлера), тогда:
L
L
A
A
Y
Y
∆
α−+
∆
α+
∆
=
∆
)1(
К
К
,
где α – доля капитала; а (1 – α) – доля труда в доходе;
A
– общая производительность факторов, мера
уровня технологического прогресса, измеряемая обычно по остаточному принципу («остаток Солоу»).
В представленной функции
Y
=
A
*
L
0,4
К
0,6
показатели степени представляют и долю факторов в до-
ходе, т.е.:
L
L
KA
A
Y
Y
∆
+
∆
+
∆
=
∆
6,0
К
4,0
,
что можно проверить математически, проведя с этой функцией все указанные выше операции, тогда:
%26,0%34,0%5,1 ⋅+⋅+=
∆
Y
Y
, т.е. выпуск растёт с темпом 3,9 % в год.
П р и м е р № 2. Производственная функция задана уравнением:
Y
=
L
0,5
К
0,5
. норма сбережения
s
равна 0,2, норма выбытия
d
– 5 %, темп роста населения
n
составляет 2 % в год, темп трудосберегающе-
го технологического прогресса
g
равен 3 %. Каким будет запас капитала и объёмы выпуска в расчёте на
одного занятого в устойчивом состоянии? Соответствует ли устойчивая фондовооружённость уровню,
при котором достигается максимальный объём потребления («золотому правилу»)? Какой должна
быть норма сбережения в соответствии с «золотым правилом»?
Решение.
Преобразуем производственную функцию, разделив её на параметры в расчёте на одного
занятого, тогда:
k
L
L
L
L
L
Y
====
ККК
5,0
5,05,05,0
,
где
L
k
К
=
.
В соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны вы-
бытию, т.е.
i = dk
, или
sy = dk
, или
dkks
=
. С учётом роста населения и технологического прогресса
формула принимает вид:
kgndks
)( ++=
. Отсюда находим
k
:
gnd
s
k
k
++
=
или
gnd
s
k
++
=
.
Подставляем значения соответствующих параметров и получаем:
2
03,002,005,0
2,0
=
++
=
k
,
k = 4
,
2==
ky
.

Страницы