Составители:
Рубрика:
3
Введение
Данная работа предназначена для студентов дневного и заочного отделений
педагогических вузов, специализирующихся в области информатики или изучающих курс
дискретной математики в рамках математической подготовки. Работа составлена на основе
опыта преподавания данного курса на физико-математическом факультете ЯГПУ для
студентов специальности «Информатика».
Работа состоит из трех основных частей: краткого изложения основ комбинаторики,
задачника по комбинаторике и задачника по теории графов. Вопросы теории множеств и
основы математической логики, традиционно включаемые в курс дискретной математики,
не вошли в данную работу, поскольку они изучаются в других дисциплинах при подготовке
студентов специальности «Информатика».
В первой части работы кратко изложены все основные комбинаторные
конфигурации, к каждой из которых приводятся разобранные примеры и задачи, В число
изучаемых здесь вопросов вошли также комбинаторика разбиений, биномиальная и
полиномиальная формулы, решение рекуррентных соотношений, азы теории вероятностей.
Теоретический материал по изучению теории графов не был включен в данную
работу из-за его большого объема. Однако для удобства студентов был составлен и включен
в работу «путеводитель» по теории графов, где отмечено, в каких книгах и каких разделах
можно ознакомиться с тем или иным вопросом теории графов.
Некоторые главы работы носят самостоятельный характер, и их изучение может
быть опущено при изучении курса дискретной математики. К их числу могут быть отнесены
полиномиальная формула, комбинаторика разбиений, асимптотические формулы, свойства
биномиальных коэффициентов и свойства треугольника Паскаля.
Комбинаторика
Предмет комбинаторики.
Комбинаторика – раздел математики, посвященный решению задач выбора и
расположения элементов некоторого, обычно конечного множества, в соответствии с
заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой
конструкции из элементов исходного множества, называемой комбинаторной
конфигурацией.
