Элементы дискретной математики - 51 стр.

UptoLike

51
82.
В классе, в котором учатся Петя и Ваня - 31 человек. Сколькими способами можно
выбрать из класса футбольную команду (11 человек) так, чтобы Петя и Ваня не входили
в команду одновременно?
83.
Во взводе 3 сержанта и 30 солдат. Сколькими способами можно выделить одного
сержанта и трех солдат для патрулирования?
84.
На школьном вечере присутствуют 15 юношей и 12 девушек. Сколькими способами
можно выбрать из них четыре пары для танца?
85.
Сколькими способами можно вырезать прямоугольник из клеток доски размером m х n,
при условии, что стороны прямоугольника состоят из целого количества клеток
86.
Докажите формулу Р(n
1
,n
2
,…,n
k
)=
k
k
n
nnnn
n
nn
n
n
CCC
...
21
2
1
1
...
двумя способами.
Сочетания с повторениями
87. В почтовом отделении продаются открытки 10 сортов.
· Сколькими способами можно купить 8 различных открыток?
· Сколькими способами можно купить 8 открыток?
· Сколькими способами можно купить 12 открыток?
· Сколькими способами можно купить 12 открыток, чтобы среди них оказались
открытки 3 фиксированных типов?
·
Сколькими способами можно купить 20 открыток, чтобы среди них были открытки
всех типов?
88.
Сколько существует треугольников, длины сторон которых принимают одно из
значений 4, 5, 6, 7?
89.
Сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов, длина
каждого ребра которых является целым числом от 1 до 10?
90.
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?
91. Сколько различных десятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1 и 2?
92. Сколько существует различных бросаний пяти одинаковых кубиков?
Разные задачи
93. Из двух спортивных обществ, насчитывающих по 50 и 70 бегунов соответственно,
надо выбрать по одному бегуну для участия в состязании. Сколькими способами может
быть сделан этот выбор?
94.
На ферме есть 10 телят и 24 поросенка. Сколькими способами можно выбрать по
одному теленку и поросенку? А просто двух любых животных?