Элементы дискретной математики - 52 стр.

UptoLike

52
95.
В шахматном кружке занимаются 15 девочек и 20 мальчиков. Для участия в
соревновании необходимо составить команду из двух человек, в которую обязательно
должны входить одна девочка и один мальчик. Сколькими способами это можно
сделать?
96.
У одного филателиста есть 5 марок для обмена, а у другого - 10. Сколькими способами
они могут обменять марку одного на марку другого?
97.
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова
КАМЗОЛ
98.
В классе 25 человек. Сколькими способами можно выбрать 5 человек для участия в
олимпиадах по пяти различным предметам, если известно, что все олимпиады проходят
одновременно? А если все олимпиады проходят в разное время?
99.
В классе 25 человек. Сколькими способами можно выбрать 5 человек для участия в
олимпиаде по математике?
100.
Сколько слов, содержащих по пяти букв каждое, можно составить из 33 букв, если
допускаются повторения, но никакие две соседние буквы не должны совпадать, то есть
такие слова, как «пресс» или «ссора», не допускаются?
101.
Сколько вариантов итогов чемпионата по футболу из 20 команд, совпадающих в
главном (то есть 3 призера и 4 вылетевшие команды)?
102.
Сколько различных десятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1 и 2?
103. Сколько существует десятизначных чисел, в которых пять цифр 1, три цифры 2 и две
цифры 3?
104.
Сколько слов можно составить из пяти букв А и не более чем из трех букв Б?
105.
В алфавите племени Бум-Бум шесть букв. Словом является любая последовательность
из шести букв, в которой есть хотя бы две одинаковые буквы. Сколько слов в языке
племени Бум-Бум?
106.
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску так, чтобы они не били
друг друга а) две ладьи; б) двух королей; в) двух слонов; г) двух коней; д) двух ферзей?
107.
У мамы 2 яблока, 3 груши и 4 апельсина. Каждый день в течение 9 дней подряд она
дает сыну один из оставшихся фруктов. Сколькими способами это может быть
сделано?
108.
Сколькими способами можно поселить 7 студентов в 3 комнаты: одно-, двух- и
четырехместную?
109.
На группу из 34 человек выделено две путевки в Сочи и Евпаторию. Сколькими
способами можно распределить путевки? Известно, что один человек не может
получить две путевки сразу.