Составители:
Рубрика:
84
186.
Покажите, что граф, двойственный к колесу W
n
, является колесом.
187. Плоский граф G имеет 7 вершин, 10 ребер и 5 граней. Сколько вершин, ребер и граней
имеет двойственный к нему граф.
188.
Докажите, что у выпуклого многогранника найдутся две грани с одинаковым числом
ребер.
189.
Докажите, что не существует выпуклого многогранника, у которого все грани
шестиугольники.
190.
Может ли существовать плоский граф с пятью гранями, в котором каждая пара граней
является смежными?
191.
Дан плоский граф, в каждой вершине которого сходится не более трех ребер.
Докажите, что
·
четное число граней имеет нечетное число смежных граней;
· существует грань, которая имеет не более пяти смежных с ней граней.
Раскраски графа
192. Найдите хроматические числа для:
· вполне несвязного графа с n вершинами;
· полного графа с n вершинами;
· двудольного графа, доли которого имеют n и m вершин;
·
дерева с n вершинами.
193. Для графов, изображенных на рисунке, найдите хроматические числа и какую-либо
правильную раскраску.
194.
Сколькими способами можно раскрасить полный помеченный граф на 6 вершинах
шестью цветами? (Два способа считаются различными, если некоторая вершина при
одном способе имеет один цвет, а при другом способе – другой.)
195.
Определите хроматические числа для графов платоновых тел:
1
2
3
4
5
6
7
8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
