Составители:
Рубрика:
83
175.
Каждое ребро полного графа с 11 вершинами покрашено в один из двух цветов:
красный или синий. Докажите, что либо «красный'», либо «синий» граф не является
плоским.
176.
Покажите, что граф W
6
стягиваем к графу К
4
.
177. Докажите, что граф Петерсона не является планарным.
178. Инженер Иванов усовершенствовал свою плату. Теперь она имеет 9 приборов и 17
проводников. Схема платы представлена на рисунке. Можно ли изготовить такую плату
так, что все проводники будут расположены на одной её стороне?
179.
Инженер Иванов придумал схему печатной суперплаты, которая может заменить
целый компьютер. Плата состоит из 200 приборов и 2000 проводников. Ясно, что для
реализации такой схемы нужно будет использовать многослойную плату, на которой
проводники будут располагаться в разных слоях. Докажите, что разработанную схему
нельзя изготовить в виде трехслойной платы.
Стереографическая проекция
180. Докажите, что число вершин (p), ребер (q) и граней (r) любого выпуклого
многогранника связано формулой p–q+r=2.
181.
Доказать, что граф правильного многогранника является плоским и правильным.
182. Найти гамильтоновы циклы на правильных графах.
183. При изготовлении некоторой однослойной печатной платы по технологическим
условиям один заданный проводник должен находится на краю платы. Доказать, что это
всегда можно сделать.
184.
Нарисуйте граф, изоморфный графу, изображенному на рисунке, так, чтобы внешней
стала грань
·
2
· 3
Двойственные графы
185. Найдите двойственные графы для следующих графов:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
