Численные методы. Корнюшин П.Н. - 94 стр.

                                                 94




       При вычислении нужно учесть следующее. То, что верхнюю переменную xs надо сделать
внебазисной, означает, что ее надо поменять ролями с какой-то боковой переменной. С какой
именно? Перевод верхней переменной xs в боковые можно осуществить с помощью очередного
шага жордановых исключений, в котором s-й столбец должен быть ведущим. Но какую строку
надо выбрать в качестве ведущей, чтобы не пройти мимо нужной вершины B? Чтобы ответить на
этот вопрос, достаточно вспомнить, что соседняя вершина определяется не только тем, что какая-
то из внебазисных (боковых) переменных становится равной нулю и переходит в базисные
(верхние), но и тем, что прочие внебазисные (боковые) переменные остаются неотрицательными.
Рассмотрим все боковые переменные (табл. 9)

       Таблица 9
                                                  -xs                  1

                                y1=      …        α1s      …           β1

                                y2=      …        α2s      …           β2

                                 …       …        …        …           …

                                 yr=     …        αrs      …           βr

                                 …       …        …        …           …

                                ym=      …       αms       …       βm

       Если сделать xs>0, оставив остальные верхние переменные равными нулю, то указанное
требование приведет к неравенствам
                                    y1 = α 1s (− x s ) + β 1 ≥ 0;
                                   y 2 = α 2 s (− x s ) + β 2 ≥ 0;
                                       .............................
                                    y r = α rs (− x s ) + β r ≥ 0;
                                       .............................
                                   y m = α ms (− x s ) + β m ≥ 0.