Прогнозирование и поиски месторождений полезных ископаемых. Коробейников А.Ф. - 198 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

198
ция)
*
В скобках 95%-тные доверительные границы для вероятности.
2.3.9. Геолого-математические модели
Математическое моделирование используется при изучении свойств, морфо-
логии и строения природных скоплений полезных ископаемых, рудоносных геоло-
гических структур и процессов их образования. В качестве математических моделей
используются символы и формулы, описывающие количественные взаимосвязи и
закономерности распределения изучаемых признаков [Каждан, 1984].
Принципы математического моделирования определяются такими положе-
ниями:
приемлемостью математической модели условиям соответствия ее свойств
свойствам (содержанию) объектов моделирования;
сложностью строения природных скоплений полезных ископаемых и ограни-
ченностью эмпирических данных, препятствующих непосредственному примене-
нию детерминированных моделей; для выявления детерминированных составляю-
щих большинство моделей строится на вероятностной основе, поскольку проявле-
ние случайной изменчивости изучаемых свойств свидетельствует не об отсутствии
геологических закономерностей, а о недостатке знаний на данном этапе изучения
недр;
моделированием не истинных, а наблюдаемых свойств рудных скоплений или
изменчивостью их свойств на изученном масштабном уровне их строения.
Наиболее широко используются вероятностные статистические и геостатисти-
ческие модели, модели типа стационарных случайных функций и их гармоническо-
го анализа. В зависимости от выдержанности формы, сложности строения объекта,
размеров проб и расстояниями между точками наблюдений экспериментальные
данные могут представлять собой совокупности: случайных взаимонезависимых ве-
личин; случайных автокоррелированных величин с отчетливо проявленной перио-
дичностью; пространственно взаимосвязанных величин. В первых трех случаях эф-
фективно применение вероятностных моделей с использованием аппарата вариаци-
онной статистики случайных величин, теории стационарных случайных функций,
гармонического анализа случайных функций или тренд-анализа, R-факторный, дис-
криминантный, регрессионный методы, нейронные сети переменных. В последнем
случае возможно применение детерминированных моделей.
Использование статистических моделей целесообразно, если в наблюдаемой
изменчивости признака отсутствует закономерная составляющая, и, следовательно,
геометризация признака в изучаемом объеме недр практически невозможна. Стати-
стические модели полностью абстрагируются от закономерностей пространственно-
го размещения признаков, обеспечивая вероятностную оценку средних значений и
характеристик изменчивости изучаемых свойств в пределах всего объема недр, ко-
торый устанавливается другими независимыми способами.
При изучении одновременно двух и более случайных величин используются
статистические модели двумерного, многомерного анализа. Например, оценка ко-
эффициента корреляции ρ двух случайных величин х и y определяется через их ко-
вариацию C
OV
(x, y) и стандарты (σ
х
, σ
у
):
, где .

Страницы