Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Коробейников А.Г. - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

137
18.3 Комета Галлея
В последний раз комета Галлея проходила через свой перигелий
(ближайшая к Солнцу точка орбиты) 9 февраля 1986 года. (Само Солнце
считается расположенным в начале координат.) Координаты и компоненты
скорости кометы Галлея в тот момент были равны
P
0
= (0.325514, -
0.459460, 0.166229) и
v
0
= (–9.096111, –6.916686, –1.305721)
соответственно, причем расстояние здесь выражено в астрономических
единицах длины – а.е.д., или просто а.е. (астрономическая единица, т. е.
длина большой главной полуоси земной орбиты), а время – в годах. В этих
единицах измерения трехмерные уравнения движения кометы имеют вид:
22 2
23 23 23
, , ,
dx x d
yy
dz z
dt r dt r dt r
μμμ
=− =− =−
(18.5)
где
2
4
μ
π
= и
222
rxyz=++
.
Решите численно систему уравнений (18.5). (Ниже представлен
текст на языке Maple.)
Текст Maple
>
restart:
>
with(plots):
>
mu:=-4*Pi*Pi:
>
r:=(x(t)^2+y(t)^2+z(t)^2)^(3/2):
>
my_diff_yravnenie_0:={diff(x(t),t,t)=mu*x(t)/r,diff(y(t),t,t)=mu*y(t)/r,diff(
z(t),t,t)=mu*z(t)/r,x(0)=0.325514,D(x)(0)=-9.096111,y(0)=-
0.459460,D(y)(0)=6.916686,z(0)=0.166229,D(z)(0)=-1.305721}:
> v2:=dsolve(my_diff_yravnenie_0,numeric):
>
odeplot(v2,[x(t),y(t)],0..300);

Страницы