Составители:
140
Заключение
После того как Ньютон решил задачу Кеплера, теория
обыкновенных дифференциальных уравнений стала одним из основных
инструментов математического естествознания. Поэтому математическое
образование специалиста любой естественнонаучной специальности не
обойдется без курса дифференциальных уравнений.
В 60-70-е годы дифференциальные уравнения становятся важным
инструментом не только в теории автоматического регулирования, но и в
исследовании динамических систем
и хаотических явлений. И в эти же
годы выявляются недостатки численных методов, подчас приводящие к
техногенным катастрофам. Выясняется, что роль аналитических методов
была незаслуженно преуменьшена. В 1980-е годы дифференциальные
уравнения активно используются для построения самых разных моделей
— физических, экономических, биологических, географических,
экологических, геологических и многих других.
Вкратце отметим те особенности
учебного пособия, благодаря
которым как раз и удалось вместить весьма обширный материал в
небольшой объем.
Во-первых, в пособии не ставится задача перечислить (фактически
неисчислимое) множество моделей. Вместо этого происходит обучение
студентов строить такие модели самостоятельно, притом в самых разных
областях знания — как естественнонаучных (механика, физика, химия,
биология), так и
гуманитарных (социология, статистика).
Во-вторых, пособие не предназначено для (бесполезного)
натаскивания в решении многочисленных типов дифференциальных
уравнений, а учит студентов использовать математические пакеты, в
которых интегрированы многочисленные методы (численные и
аналитические) решения дифференциальных уравнений. Именно благодаря
этому удалось вместить в этот курс все то, что должны узнать инженеры из
вводного курса
дифференциальных уравнений, а не сконцентрироваться на
одной (хотя бы и весьма важной!) теме курса дифференциальных
уравнений.
Благодаря такому курсу знакомство с естественнонаучными
приложениями дифференциальных уравнений (да и самими численными
методами) не будет омрачено трудоемкими расчетами по численным
методам. И именно благодаря такому курсу студенты могут познакомиться
со всем разнообразием дифференциальных
уравнений, а не ограничиться
несколькими (хотя и весьма современными) темами из курса
дифференциальных уравнений.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- …
- следующая ›
- последняя »
