Составители:
Рубрика:
124
,
3
100
;200;
3
1000
;
3
200
6431
==== xxxx
а значения свободных неизвестных
x
2
,
x
5
,
x
7
,
х
8
,
х
9
равны нулю.
В других примерах первая программа может оказаться не оптимальной. В таком
случае ее надо довести до оптимальной способом последовательного улучшения плана,
т.е. выполнить столько итеративных вычислений, сколько потребуется для получения
оптимального решения.
Оптимальное решение найдено; остается проверить результаты. Для этого
подставляют значения неизвестных
х
1
,
х
2
, ....
х
5
в первоначальные неравенства и целевую
функцию. В нашем примере оптимальное решение исходной задачи (значения базисных
неизвестных) совпало с последним планом вспомогательной задачи, проверку которого мы
сделали выше. Поэтому нет необходимости повторно подставлять значения неизвестных в
первоначальные ограничительные неравенства — они удовлетворяют условию задачи.
Подставим значения неизвестных в целевую функцию (3.16)
.min
3
620
03,02002,0
3
1000
4,006,0
3
200
5,0
==⋅+⋅++⋅+⋅=F
Далее рассмотрим
второй способ
решения этой задачи. Он в значительной мере
отличается от первого хотя бы тем, что здесь не требуется решать вспомогательную задачу
для отыскания опорного плана (какого-то решения) исходной задачи. Этот способ позволяет
нам приступить к непосредственному решению исходной задачи, поскольку в симплексных
уравнениях, представленных в окончательной форме, имеется единичная подматрица.
Напомним читателю еще раз симплексные уравнения (3.24):
++++
+−−−−++++=
++++
+−−−−++++=
++++
+−−−−++++=
++++
+−−−−++++=
.1000
100012010400
,0100
010010003200
,0010
0010012121000
,0001
000101100500
4321
987654321
4321
987654321
4321
987654321
4321
987654321
yyyy
xxxxxxxxx
yyyy
xxxxxxxxx
yyyy
xxxxxxxxx
yyyy
xxxxxxxxx
Целевая функция была представлена выражением (3.16):
F
= 0,5
x
1
+ 0,6
x
2
+ 0,4
x
з + 0,2
x
4
+ 0,3
x
5
=
min
или (3.26), что то же самое лишь в иной форме:
F =
0, 1 (5
x
1
+ 6
x
2
+ 4
x
з
+
2
x
4
+ 3
x
5
) = min
.
Искусственные переменные
у
1
,
y
2
,
y
3
и
y
4
входят в первоначальную программу, с
которой начинается процесс решения задачи, как базисные с положительными
значениями, но по ходу решения они постепенно исключаются из базисных переменных.
Оптимальной программа станет не раньше, чем все эти искусственные переменные
перейдут из базисных в свободные. Чтобы это обеспечить, искусственные неизвестные
вводятся в уравнение целевой функции с коэффициентами (ценами), равными
М.
Под
М
понимается величина больше любого другого сколько угодно большего
наперед заданного числа. Таким образом, мы блокируем искусственные неизвестные, т. е.
введением коэффициентов
М
мы избавляемся от влияния искусственных переменных на
истинную оптимальную программу. Действительно, как только хотя бы одна из
искусственных переменных в программе положительна, значение целевой функции
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- …
- следующая ›
- последняя »
