Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 151 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

151
Глава 4. ТРАНСПОРТНЫЕ АЛГОРИТМЫ.
ИХ СУЩНОСТЬ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
В 1.3 рассмотрена экономико-математическая постановка транспортной задачи,
которая заключается в отыскании значений x
ij
, минимизирующих целевую функцию
∑∑
= =
=
m
i
n
j
ijij
xcF
1 1
(4.1)
при условиях:
,,...,2,1;
1
miax
n
j
iij
==
∑
=
(4.2)
и
∑
=
==
m
i
jij
njbx
1
,,...,2,1;
(4.3)
.,...,2,1;,...,2,1;0 njmix
ij
==≥ (4.4)
При этом
.
11
∑∑
==
=
n
j
j
m
i
i
ba
(4.5)
Напомним, что условие (4.2) означает, что из i-го пункта производства надо
вывезти во все пункты потребления количество материалов a
i
, предназначенное к
реализации, а условие (4.3) — что в каждый пункт потребления j должно быть завезено
(поставлено) заданное количество материалов, равное спросу на них в этом пункте. При
этом суммарные затраты на поставку всех материалов, выраженные в целевой функции
(4.1), должны быть минимальными.
Решение транспортной задачи, а также приведенных к ней задач, может
осуществляться различными математическими методами линейного программирования, в
том числе и ранее рассмотренным симплексным методом. Однако такие задачи
целесообразнее решать специальными методами линейного программирования,
относящимися к группе транспортных алгоритмов. В эту группу входят:
распределительный метод, модифицированный распределительный (кратко — моди), метод
потенциалов, метод дифференциальных рент, венгерский и др.
Самым простым (однако менее рациональным) методом в этой группе является
распределительный метод. Между тем при решении транспортной задачи посредством
этого метода наиболее показательно прослеживается экономическая сущность принципа
последовательного улучшения плана и вообще отыскания оптимального решения.
Для практического применения наиболее приемлемыми следует считать: метод
потенциалов, модифицированный распределительный и метод дифференциальных рент.
Следует заметить, что метод потенциалов и модифицированный распределительный
метод чрезвычайно похожи друг на друга.
В этой главе будут рассмотрены распределительный метод, метод потенциалов и
метод дифференциальных рент.

Страницы