Составители:
Рубрика:
152
4.1. Распределительный метод
Распределительный метод является одним из вариантов базового симплексного
метода. Поэтому идея распределительного метода (как и симплексного) содержит такие
же три существенных момента.
Прежде всего отыскивается какое-то решение задачи — исходный опорный план.
Затем посредством специальных показателей опорный план проверяется на
оптимальность. Если план оказывается не оптимальным, переходят к другому плану. При
этом второй и последующие планы должны быть лучше предыдущего. Так за несколько
последовательных переходов от не оптимального плана приходят к оптимальному.
Сущность алгоритма распределительного метода читатель может лучше всего
понять на рассмотрении числового примера.
Предположим, имеются четыре леспромхоза – поставщика лесопродукции
(например, пиловочника) А
1
, А
2
, А
3
, А
4
. Известны объемы (в тыс.м
3
) возможностей
поставки пиловочника – а
1
, а
2
, а
3
, а
4
в планируемом году.
Потребителями пиловочника являются четыре лесопильно-
деревообрабатывающих предприятия В
1
, В
2
, В
3
, В
4
с возможным объемом (в тыс.м
3
)
переработки - b
1
, b
2
, b
3
и b
4
.
Известны затраты (в руб.) на поставку 1 м
3
пиловочника из пункта его
производства в пункт потребления, т.е. из лесопромхозов в ЛДП.
Исходные данные условия задачи приведены в табл. 4.1.
Т а б л. 4.1
Поставщики и
их мощности
Потребители и их спрос
В
1
В
2
В
3
В
4
200 200 250 200
Затраты на поставку 1м
3
, руб.
А
1
А
2
А
3
А
4
150
250
230
220
5
3
2
1
3
4
5
2
2
5
6
3
3
4
5
6
В задаче требуется определить направление и объемы поставки пиловочника из
леспромхозов на лесопильно-деревообрабатывающие предприятия, которые обеспечили
бы минимальные суммарные затраты на поставку при условии, что потребности ЛДП в
пиловочнике будут удовлетворены полностью и продукция леспромхозов реализована
без остатка.
Иными словами, в задаче необходимо отыскать матрицу перевозки:
=
44434241
34333231
24232221
14131211
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
X (4.6)
или, короче, X=[x
ij
]
mn
, при i=1,2,3,4; j=1,2,3,4, которая удовлетворяла бы условиям
(4.1)-(4.4). Здесь также выдержано условие (4.5):
∑ ∑
= =
==
4
1
4
1
.850
i j
ji
ba
Решение задачи выполняется за несколько последовательных итераций.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- …
- следующая ›
- последняя »
