Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 302 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

302
1
2
3
4
60х84
60х90
70х84
70х107
0,921
-
-
-
-
0,921
-
-
-
-
0,921
-
-
-
-
0,921
. . .
. . .
. . .
. . .
0,1316
0,1316
0,6140
-
. . .
. . .
. . .
. . .
0,1316
-
0,6140
0,1535
Отходы 0,079 0,079 0,079 0,079 . . . 0,1228 . . . 0,1009
*Поскольку основная цель демонстрации примера заключается в изложении
методики решения задачи и показа эффективности оптимальности раскроя материала, для
сокращения размера таблицы здесь и в следующей таблице нами приводятся данные не по
всем 58 вариантам раскроя, а лишь по 6.
При составлении математической модели задачи, значения коэффициентов a
tj
и c
j
берутся из табл.8.5, b
i
- из табл.8.3.
8,281................................
;421535,0.............................921,0
;886140,0.....6140,0....................921,0
;711316,0....................................921,0
;511316,0...1316,0................................................921,0
min1009,0...1228,0...079,0079,0079,0079,0
58484321
584
58483
482
58481
58484321
≤+++++
≥++
≥+++
≥+
≥++++
=
+
+
+
+
+
+
+
=
xxxxxx
xx
xxx
xx
xxx
xxxxxxF
Затем составляется исходная симплексная таблица по общему правилу.
Для решения задачи использована типовая программа алгоритма симплекс-
метода.
В результате решения были получена следующие значения:
.7,8,3
;46;0132,0;3,190
;33;07898,0;9,0
;18;0132,0;7,50
;28;0132,0;9,39
;59;0;26
4646
3333
1818
2828
5959
==
===
===
===
===
=
=
=
NF
ncx
ncx
ncx
ncx
ncx
Эти цифры означают, что в данном примере по 18-му варианту раскроя надо
разрезать 50,7 т бумаги, по 28-му варианту – 39,9 т, по 33-му варианту – 0,9 т и по 46-му
варианту – 190,3 т. При этом раскрое отходы бумаги будут минимальными 3,8 т.
Переменная x
59
, равная 26 т, характеризует выход бумаги в листах размером 60 х 84 см
сверх плана.
Нетрудно убедиться в эффективности оптимизации раскроя. Отходы бумаги при
применении оптимального раскроя могут быть снижены на
%.24,9100
8,281
8,38,29
=
−
Учитывая, что 1% отходов вызван обрывами полотна бумаги в процессе размотки
и резки на бумагорезальной машине и остатками деформированной бумаги на гильзах,
непосредственно за счет оптимизации раскроя отходы бумаги сокращаются на 8,24% от
всей массы бумаги, поступившей в раскрой.

Страницы