Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 301 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

301
Варианты раскроя полотна бумаги на листы обсчитывают следующим образом.
Предположим, что из полотна бумаги размером 456 х 758300 см нарезаются листы только
одного формата 60 х 84 см (1 вариант). При этом по ширине полотна может быть
выкроено 7 листов (456/60), по длине – 9027 листов (758300/84). Отходы бумаги при
раское одного полотна ее по этому 1 варианту составят 2731,2 см
2
( из расчета 456 х
758300 – 60 х 84 х 7 х 9027).
** По фактическим данным за 1 месяц для получения указанных количеств
листовой писчей бумаги (без нахождения оптимального варианта раскроя) на ЦБК
потребовалось разрезать 281,8 т бумаги. Отходы составили 29,8 т, т.е. 10,6%.
Подобные вычисления производятся по всем вариантам раскроя. Результаты
вычислений сводятся в табл.8.4
Табл.8.4
Варианты раскроя полотна бумаги на листы и площадь отходов
№ лис-
Размер
Количество листов, нарезаемых по ширине и длине одного полотна, и
площадь отходов при раскрое его по вариантам*
тов листов 1 2 3 4 . . . 48 . . . 58
1
2
3
4
60х84
60х90
70х84
70х107
7х9027
-
-
-
-
7х8425
-
-
-
-
6х9027
-
-
-
-
6х7021
. . .
. . .
. . .
. . .
1х9027
1х8425
4х9027
-
. . .
. . .
. . .
. . .
1х9027
-
4х9027
1х7021
Площадь
отходов, см
2
2731,2 2732 2731,2 2731,2 . . . 4247,87 . . . 3489,5
Из табл. 8.4 видно, что в данном примере количество возможных вариантов
раскроя полотна бумаги равно 58. Следовательно, в математической модели в целевой
функции (8.39) системе организаций (8.40) – (8.41) число неизвестных n равно 58.
Для нахождения элементов матрицы a
tj
и коэффициентов целевой функции c
j
составляется новая табл.8.5 по данным предыдущей таблицы. Как указывалось выше,
площадь полотна бумаги принимается за единицу, и в долях от единицы рассчитывается
выход листов по форматам и отходы по каждому варианту раскроя раздельно. Например,
по первому варианту выход бумаги в виде листов размером 60 х 84 см составляет
,92101,0
758300
456
902778460
=
⋅
⋅
⋅
⋅
и отходов
.07899,0
758300
456
2,2731
=
⋅
Табл.8.5
Выход листов и отходов при резании полотна бумаги по вариантам раскроя (в долях от единицы, за которую
принята площадь полотна бумаги 1 рулона)
№ лис-
Размер
Выход листов и отходов по вариантам раскроя (в долях от единицы)
тов листов 1 2 3 4 . . . 48 . . . 58

Страницы