Новационные методы анализа стохастических процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования. Короленко П.В - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ.................................................................................. 4
ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................... 5
Глава 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФРАКТАЛОВ..................... 7
1.1. Понятие фрактала. Фрактальная размерность .............. 7
1.2. Регулярные фракталы ...................................................... 9
1.3. Нерегулярные случайные фракталы............................. 15
1.4. Мультифракталы ............................................................. 17
1.5. Толстые (“жирные”) фракталы ....................................... 20
Глава 2. ОСНОВЫ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА......................... 23
2.1. Броуновские сигналы ...................................................... 23
2.2. Описание сигналов на основе модели обобщенного
броуновского движения.......................................................... 26
2.3. Физический смысл параметра Херста.
Персистентность и антиперсистентность............................. 28
2.4. Cвязь фрактальности со спектральными
характеристиками................................................................... 30
2.5. Примеры
анализа сигналов............................................ 31
2.6. Анализ двумерных структур ........................................... 35
Глава 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫХ
ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ........................................................................... 40
3.1. Основные понятия........................................................... 40
3.2. Функция мультифрактального спектра.......................... 47
3.3. Иные версии мультифрактального формализма ......... 53
3.4. Мультифрактальная параметризация сигналов........... 58
Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ........... 66
4.1. Разложение сигнала по вейвлетам ............................... 66
4.2. Свойства и возможности вейвлет-преобразований..... 70
4.3. Численная реализация вейвлетного преобразования
сигналов .................................................................................. 73
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.................................................... 79
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ........................................................... 80 
                                    ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ.................................................................................. 4
ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................... 5
Глава 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФРАКТАЛОВ..................... 7
     1.1. Понятие фрактала. Фрактальная размерность .............. 7
     1.2. Регулярные фракталы ...................................................... 9
     1.3. Нерегулярные случайные фракталы............................. 15
     1.4. Мультифракталы ............................................................. 17
     1.5. Толстые (“жирные”) фракталы ....................................... 20
Глава 2. ОСНОВЫ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА......................... 23
     2.1. Броуновские сигналы ...................................................... 23
     2.2. Описание сигналов на основе модели обобщенного
     броуновского движения.......................................................... 26
     2.3. Физический смысл параметра Херста.
     Персистентность и антиперсистентность............................. 28
     2.4. Cвязь фрактальности со спектральными
     характеристиками ................................................................... 30
     2.5. Примеры анализа сигналов............................................ 31
     2.6. Анализ двумерных структур ........................................... 35
Глава 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫХ
ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ........................................................................... 40
     3.1. Основные понятия........................................................... 40
     3.2. Функция мультифрактального спектра.......................... 47
     3.3. Иные версии мультифрактального формализма ......... 53
     3.4. Мультифрактальная параметризация сигналов........... 58
Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ........... 66
     4.1. Разложение сигнала по вейвлетам ............................... 66
     4.2. Свойства и возможности вейвлет-преобразований ..... 70
     4.3. Численная реализация вейвлетного преобразования
     сигналов .................................................................................. 73
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.................................................... 79
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ........................................................... 80




                                                                                                  3

Страницы