Составители:
Рубрика:
(ε=0.05): (1:1) ϕ= -0.442, (1:1)
2
ϕ= -0.464, (1:1)
4
ϕ= -0.469, (1:1)
хаос
ϕ= -0.479
Отображение (6) хорошо описывает динамику генератора на всей плоско-
сти управляющих параметров: на Рис. 6 приведена карта режимов на плоскости
управляющих параметров для отображения (6), а на Рис. 7 – аналогичная карта
режимов для генератора с кусочно-линейным аналогом туннельного диода, по-
лученная численным моделированием системы уравнений (2). Рис. 8 иллюстри-
рует переход от периодических колебаний к хаотическим через каскад бифурка-
ций удвоения периода для натурного эксперимента (генератор с кусочно-
линейным аналогом туннельного диода), численного моделирования системы
уравнений (2) и дискретного отображения (6).
Описание измерительной установки .
Измерительная установка включает в себя исследуемый объект и осциллограф
для наблюдения временных реализаций и фазовых портретов.
Соедините выходы V, U экспериментальной модели с соответствующими вхо-
дами осциллографа.
Включите осциллограф и экспериментальную модель тумблерами «Сеть».
Двухлучевой осциллограф позволяет наблюдать временные реализации напря-
жений, либо фазовый портрет (в зависимости от режима работы).
Величины управляющих параметров определяют по шкалам R и C
1
в соответст-
вии с градуировочными кривыми.
Методика исследования и экспериментальное задание.
1. Экспериментально определите величину сопротивления r, при которой амплитуда
колебаний в LC-контуре достигает порогового значения, соответствующего пере-
ключению туннельного диода с
α
-ветви вольт-амперной характеристики туннельно-
го диода на
β
-ветвь.
2. Изменяя значения величин управляющих параметров r и C
1
, получите периодиче-
ские колебания в генераторе, соответствующие режиму (1:1). Плавно изменяя вели-
чину сопротивления r, пронаблюдайте переход от периодических колебаний к хао-
тическим через каскад бифуркаций удвоения периода. Зарисуйте фазовые портреты,
спектры колебаний и осциллограммы напряжения на туннельном диоде для режима
(1:1) и всех режимов, рожденных на его базе, в том числе и для режима хаотических
колебаний.
3. Пронаблюдайте явление добавления периода при изменении параметра диссипации
r. Для этого найдите на плоскости управляющих параметров (r,C
1
) область, в кото-
рой реализуются периодические колебания типа (0:1), и плавно увеличивайте вели-
чину сопротивления r. Зарисуйте фазовые портреты, спектры колебаний и осцилло-
граммы напряжения на туннельном диоде V(t) для режимов (i:1)
ni ,...,1,0=
,. Объ-
ясните полученные результаты.
4. Найдите, изменяя значения управляющих параметров r и C
1
, область на карте режи-
мов, в которой реализуются периодические колебания с большим периодом. Зари-
суйте фазовый портрет, спектр колебаний и осциллограмму напряжения на туннель-
ном диоде V(t) для данного режима.
- 14 -
